在事业单位工作的夫妻一方突然病逝后，其健在父母可以继承的财产范围主要取决于病逝一方的遗产范围及继承方式。以下从多个角度进行详细分析：

一、遗产范围的确定

1. 夫妻共同财产的分割：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除另有约定外，应视为夫妻共同财产。
   • 在病逝一方去世后，首先需对夫妻共同财产进行分割，确定属于病逝一方的个人财产部分。这部分财产将作为遗产进行继承。

2. 个人财产的确认：

   • 病逝一方的个人财产，包括其婚前财产、因继承或赠与所得且明确只归其所有的财产等，也将作为遗产进行继承。

二、继承方式的选择

1. 遗嘱继承：

   • 如果病逝一方在生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。
   • 在这种情况下，健在父母能否继承遗产以及继承的份额，将取决于遗嘱的具体内容。

2. 法定继承：

   • 如果病逝一方没有立遗嘱或遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，在法定继承的情况下，健在父母作为第一顺序继承人，有权继承病逝一方的遗产。

三、具体继承情况

1. 有配偶和子女的情况：

   • 在存在配偶和子女的情况下，遗产通常会在配偶、子女和父母之间进行分配。具体分配比例可能因家庭情况、当地习俗及法律规定而有所不同，但一般来说，父母会与其他第一顺序继承人共同继承遗产。

2. 无配偶或子女的情况：

   • 如果病逝一方没有配偶或子女，或者配偶、子女放弃继承权，那么遗产将全部由健在父母继承。
   • 在极端情况下，如果病逝一方既无配偶、子女，也无父母，那么遗产将由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。但这种情况在本问题中不适用，因为已明确提到有健在父母。

四、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 在处理遗产继承问题时，首先需收集相关证据，如病逝一方的死亡证明、财产证明、遗嘱（如有）等。

2. 协商或调解：

   • 在继承过程中，家庭成员之间应尽量通过协商或调解解决争议，以维护家庭和谐。

3. 法律途径：

   • 如果协商或调解无果，可以通过法律途径解决争议。在此过程中，建议咨询专业律师以获取法律帮助和指导。

总结来说，在事业单位工作的夫妻一方突然病逝后，其健在父母可以继承的财产范围主要取决于病逝一方的遗产范围及继承方式。在存在遗嘱的情况下，按照遗嘱进行分配；在无遗嘱或遗嘱无效的情况下，按照法定继承顺序进行分配。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。