死亡人员单位后续父母可以继承的费用主要是丧葬补助金和抚恤金，但这些并不属于遗产继承范畴，而是由基本养老保险基金支付的特定费用。

一. 丧葬补助金和抚恤金的继承

• 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》第十七条，参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金。这意味着，如果死亡人员参加了基本养老保险，其父母作为遗属，有权领取这些费用。
• 费用来源：这些费用是从基本养老保险基金中支付的，而不是从死亡人员的遗产中支付。因此，它们并不属于遗产继承的范畴。

二. 遗产继承的法律规定

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
• 分析：丧葬补助金和抚恤金并不属于死亡人员遗留的个人合法财产，因此它们不被视为遗产，也不能按照遗产继承的规定进行继承。

我的观点：综上所述，死亡人员单位后续父母可以领取的费用主要是丧葬补助金和抚恤金，这些费用是由基本养老保险基金支付的，并不属于遗产继承范畴。如有进一步需要，您可以继续咨询我。