当夫妻中的一方去世后，另一方是否可以继承其名下的公司，这确实是一个涉及法律继承权的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、继承权的基本原则
首先，根据我国法律的规定，夫妻双方互享继承权。这意味着，在一方去世时，生存的一方作为法定继承人，有权参与遗产的分配与处理，这包括去世方名下的公司（如果该公司属于遗产范围的话）。
二、公司作为遗产的认定
公司股权的归属：
- 如果公司是在夫妻婚姻关系存续期间设立或购买的，且没有特别约定，那么公司股权通常被视为夫妻共同财产。在继承开始前，应先将其中一半分出为生存配偶所有，剩余部分才作为被继承人的遗产进行分割。
- 如果公司是在婚前设立或购买的，且股权完全属于去世方个人，那么这部分股权将直接作为遗产进行处理。
遗嘱的效力：
- 如果去世方留有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确指定了公司股权的继承人及继承份额，那么遗产将按照遗嘱内容进行分配。
- 如果遗嘱无效或未留遗嘱，则按照法定继承顺序进行遗产分割。
三、继承权的行使
法定继承的顺序：
- 在法定继承中，配偶、子女、父母均为第一顺序继承人。他们通常将平等地分割遗产，包括公司股权（如果属于遗产范围的话）。
- 但需要注意的是，如果公司股权的继承涉及到公司章程、股东协议等特殊规定，可能需要遵循这些规定进行继承。
特殊情况下的调整：
- 如果存在对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，他们可能会得到更多照顾。
- 如果对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，也可能会多分遗产。
- 相反，如果有扶养能力却不尽扶养义务的继承人，则可能不分或少分遗产。
四、实际操作建议
明确遗产范围：
- 首先需要明确去世方名下的公司股权是否属于遗产范围，以及是否存在夫妻共同财产的问题。
查看遗嘱：
- 如果有遗嘱，需要仔细审查遗嘱的内容与效力，确定公司股权的继承人及继承份额。
咨询专业律师：
- 由于公司股权的继承可能涉及复杂的法律问题和公司章程、股东协议等特殊规定，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见与指导。
办理继承手续：
- 根据法定继承顺序或遗嘱内容，办理相关的继承手续，包括股权过户、公司章程变更等。
综上所述，夫妻一方去世后，另一方在符合法律规定的情况下通常享有继承其名下公司股权的权利。但具体的继承份额与方式将受到多种因素的影响，包括遗产的性质、遗嘱的存在与内容以及法定继承顺序与份额等。因此，在实际操作中应谨慎处理并寻求专业法律帮助。