结论：离职11年后，仅持有工资流水证明的情况下，理论上可以尝试要求原公司开具离职证明，但实际操作中可能面临一定困难。以下从法律背景、实际操作、建议措施三个角度进行详细分析。
法律背景
离职证明的法律义务：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。” 这表明，开具离职证明是用人单位的法定义务，且该义务不因时间流逝而免除。
工资流水的作用：
工资流水可以作为证明劳动关系存在及解除的辅助证据，但它本身并不等同于离职证明。在法律上，离职证明是用人单位正式确认劳动关系终止的书面文件，具有更强的证明力。
实际操作
公司配合的可能性：
- 时间因素：离职11年后，原公司可能因人事变动、档案丢失等原因，难以核实你的离职情况，从而拒绝开具离职证明。
- 公司态度：部分公司可能出于管理规范或法律意识，愿意配合开具离职证明；但也有公司可能因各种原因（如担心法律责任、内部流程繁琐等）拒绝配合。
你的权利与救济途径：
- 协商：首先可以尝试与原公司协商，说明情况并提供工资流水等证据，请求公司开具离职证明。
- 投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并责令公司开具离职证明。
- 诉讼：作为最后手段，你可以向法院提起诉讼，要求公司履行开具离职证明的法定义务。但需注意，诉讼成本较高，且时间较长，应谨慎考虑。
建议措施
收集更多证据：
- 除了工资流水外，尽量收集其他能证明你与原公司存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、同事证言等。
- 如果可能，尝试联系原公司的HR或直接上级，获取他们的书面或口头确认。
书面请求：
- 向原公司发送书面请求，明确说明你的需求（即开具离职证明），并附上相关证据（如工资流水）。
- 保留好书面请求的发送记录（如邮寄凭证、电子邮件截图等），以备后续使用。
寻求法律援助：
- 如果遇到困难或不确定如何操作，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。
总结：离职11年后要求原公司开具离职证明，虽然面临一定困难，但并非不可能。关键在于收集足够证据、明确公司义务、并采取合适的救济途径。如有需要，请随时向我咨询具体法律问题。