医生因嫖娼被抓是否会被开除工作，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况、相关法律法规以及医院规章制度来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律法规层面：

   • 嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，属于违法行为。对于此类违法行为，公安机关有权依法给予行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 然而，法律法规并未直接规定医生因嫖娼被抓就必须被开除工作。是否开除，更多取决于医院内部的规章制度以及医生与医院之间的劳动合同或聘用协议中的相关条款。

2. 医院规章制度层面：

   • 医院作为用人单位，通常会制定一系列规章制度来规范员工的行为。这些规章制度中可能包含对员工违法行为的处理规定，如警告、记过、降职、解雇等。
   • 如果医院的规章制度中明确规定，员工因违法行为（包括嫖娼）被公安机关处罚的，医院有权解除劳动合同或聘用协议，那么医生在因嫖娼被抓后，就可能面临被开除的风险。

3. 劳动合同或聘用协议层面：

   • 医生与医院之间通常会签订劳动合同或聘用协议，明确双方的权利和义务。这些合同或协议中可能包含对员工违法行为的处理条款。
   • 如果合同或协议中明确规定，员工因违法行为被处罚的，医院有权解除合同或协议，那么医生在因嫖娼被抓后，同样可能面临被开除的风险。

4. 实际情况与道德考量：

   • 除了法律法规和规章制度外，医院在处理此类事件时，还可能考虑实际情况和道德因素。例如，医生的行为是否对医院的声誉造成了严重影响，是否违反了医生的职业道德规范等。
   • 如果医生的行为严重损害了医院的声誉或违反了职业道德规范，医院可能会选择解除劳动合同或聘用协议，以维护医院的形象和声誉。

建议：

• 对于医生而言，应严格遵守法律法规和医院的规章制度，避免参与任何违法行为。
• 如果医生因嫖娼被抓，应积极配合公安机关的调查和处理，并主动向医院说明情况，争取从轻处理。
• 医院在处理此类事件时，应依法依规进行，既要维护医院的规章制度和声誉，也要保障员工的合法权益。

总结：医生因嫖娼被抓是否会被开除工作，取决于法律法规、医院规章制度以及劳动合同或聘用协议中的相关条款。同时，实际情况和道德因素也可能对处理结果产生影响。因此，无法给出一个绝对的答案。如有具体法律问题，可直接向我咨询。