辞退10个月员工的赔偿问题，需根据辞退的合法性及具体情形来确定，以下是详细分析：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情形：

   • 若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条的规定合法辞退员工，且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情形：

   • 若用人单位依据《劳动合同法》第四十条（如员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作等）或第四十一条（经济性裁员）的规定辞退员工，则需支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。对于10个月的员工，应支付1个月工资作为经济补偿。

3. 违法辞退的情形：

   • 若用人单位无法定理由或未遵循法定程序辞退员工，则构成违法辞退。
   • 违法辞退的赔偿标准为：员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。对于10个月的员工，若选择要求赔偿金，则用人单位应支付2个月工资作为赔偿。

行动建议：

• 核实辞退理由和程序：用人单位应仔细审查辞退员工的理由和程序是否合法，以避免不必要的法律风险。
• 与员工协商：在辞退过程中，用人单位应尽量与员工进行友好协商，以达成双方都能接受的解决方案。
• 准备相关证据：若涉及劳动争议，用人单位应准备充分的证据来支持自己的主张，如规章制度、员工违纪记录、医疗证明等。

温馨提醒：劳动法问题往往涉及复杂的法律关系和事实认定，如有具体疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。