当员工上班一个月被公司辞退时，赔偿的具体金额和方式确实会受到辞退原因、劳动合同内容以及当地劳动法律法规的多重影响。以下是我为您详细梳理的赔偿情况：

一、辞退原因与赔偿标准

1. 协商解除：

   • 如果公司与员工能够协商一致解除劳动合同，那么赔偿的金额和方式将由双方自行约定。
   • 通常情况下，赔偿方案会考虑员工的工作时间、职位、薪资等因素，以确保公平合理。

2. 过错性辞退：

   • 若员工存在严重违反公司规章制度、失职或营私舞弊等行为，且这些行为给公司造成了重大损害，或者员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，公司有权依法解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金。

3. 无过失性辞退：

   • 如果员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或者员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后解除劳动合同。
   • 在这种情况下，公司需要按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿金。对于上班仅一个月的员工，如果符合无过失性辞退的条件，公司将支付半个月工资作为经济补偿金。这里的月工资是指员工在劳动合同解除前十二个月的平均工资，若工作时间不足十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。

4. 违法辞退：

   • 如果公司没有合法理由而辞退员工，则构成违法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，员工有权要求公司继续履行合同，或者选择获得赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍，即对于上班仅一个月的员工，如果公司违法辞退，将需要支付一个月工资的赔偿金（半个月工资的经济补偿金的两倍）。

二、特殊情形的考虑

1. 试用期内的辞退：

   • 如果员工处于试用期内，并且不符合录用条件，公司可以解除劳动合同。但公司必须确保辞退行为符合法律规定，提供充分的证据证明员工不符合录用条件，否则也可能构成违法辞退。
   • 试用期的长度和辞退条件应在劳动合同中明确约定，以避免纠纷。

2. 未签订书面劳动合同的情形：

   • 虽然本问题中明确提到了已经签订了劳动合同，但值得注意的是，如果公司未与员工签订书面劳动合同，员工可以要求公司支付双倍工资差额（从入职第二个月起至实际签订劳动合同之日止）作为赔偿。不过，这与辞退赔偿是两个独立的问题，应分别处理。

综上所述，当员工上班一个月被公司辞退时，赔偿的具体金额和方式取决于辞退的原因、劳动合同的具体条款以及当地的劳动法律法规。为了确保自身权益，员工在面临辞退时，应仔细了解相关法律法规，并咨询专业人士的意见。