是的，故意伤害罪被判有期徒刑后，会终身有案底。以下是对这一问题的详细解释：

一、案底的定义与性质

案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后，在司法机关留下的相关记录。这些记录包括犯罪事实、判决结果等信息，是犯罪行为的法律证明。案底一旦形成，将伴随个人终身，无法消除（在符合特定条件下的封存并非消除，只是限制查询）。

二、故意伤害罪与有期徒刑的关系

故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，根据伤害程度的不同，可能面临不同的刑罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。当一个人因故意伤害罪被法院判决有期徒刑时，这意味着其犯罪行为已经得到了法律的确认，并因此受到了刑事处罚。

三、有期徒刑与案底的形成

有期徒刑是刑事处罚的一种形式，它表示犯罪人因犯罪行为被剥夺一定期限的自由。在有期徒刑执行期间，犯罪人的犯罪记录会被记录在司法机关的档案中，形成案底。这个案底是犯罪人犯罪历史的法律证明，无论其后续表现如何，都无法改变这一事实。

四、案底的影响

1. 社会评价：案底的存在可能会影响个人在社会中的评价，导致他人对其产生不信任感或偏见。
2. 就业限制：某些职业或岗位可能对有犯罪记录的人设置限制或禁止其从事，如公务员、教师、律师等职业。
3. 出国限制：在申请签证或出国时，有犯罪记录的人可能会面临更严格的审查或拒绝入境的情况。

五、特殊情况说明

虽然案底通常无法消除，但在某些特定情况下，如未成年人犯罪且符合一定条件时，其犯罪记录可能会被封存。封存并不意味着消除，而是限制查询，只有在特定情况下（如司法机关办案需要）才能查询。然而，对于成年人因故意伤害罪被判有期徒刑的情况，其案底是无法被封存或消除的。

建议：如果您或您身边的人因故意伤害罪面临刑事处罚，或者已经因此形成了案底，并对此有疑问或担忧，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。