结论前置：犯故意伤害罪但免于刑事处罚的情况下，是否会留下案底需分情况讨论，通常不会留下刑事犯罪记录，但可能因具体情形留下行政处罚记录或其他相关记录。

详细分析：

1. 刑事犯罪记录层面：

   • 免于刑事处罚的含义：免于刑事处罚是指行为人已经构成犯罪，但因犯罪情节轻微、社会危害性不大或其他法定、酌定情节，法院决定不给予刑事处罚。这种情况下，虽然行为人被认定有罪，但并未实际受到刑罚。
   • 刑事犯罪记录的形成：刑事犯罪记录，即案底，通常是在法院判决有罪并实际执行刑罚后形成的。因此，如果行为人被免于刑事处罚，从严格意义上讲，其并未因该罪名而留下刑事犯罪记录。但需注意，在公安机关的内部系统中，可能仍会保留该案件的相关信息，只是这些信息不会对外公开，也不会对行为人的日常生活产生直接影响。

2. 行政处罚记录层面：

   • 可能存在的行政处罚：即使行为人因故意伤害行为被免于刑事处罚，但如果该行为同时违反了《治安管理处罚法》，如情节较轻的殴打他人等行为，公安机关仍可能给予行政拘留、罚款等治安管理处罚。这种情况下，在公安机关的治安管理处罚记录系统中会留下相关记录，这可以视为一种广义上的“案底”。
   • 行政处罚记录的影响：此类记录可能对个人在某些特殊行业从业、部分国家签证申请等方面产生一定影响。虽然其影响程度通常小于刑事犯罪记录，但仍需引起注意。

3. 其他相关记录层面：

   • 公安机关内部档案：公安机关在处理案件时，会依据法律法规进行调查和处理，并保留相关档案。这些档案可能包括案件的基本情况、调查过程、证据材料等。即使行为人被免于刑事处罚，这些档案仍可能被保留在公安机关的内部系统中。
   • 对政审等环节的影响：虽然免于刑事处罚的记录通常不会对政审等环节产生直接影响，但在某些特殊情况下，如行为人申请公务员、教师等职业时，仍可能因该记录而面临一定的审查或限制。

法律建议：

• 如果您或您身边的人因故意伤害行为被免于刑事处罚，建议了解并关注自己是否因该行为而受到了行政处罚或其他相关记录。
• 在日常生活中，应严格遵守法律法规，尊重他人的身体健康权，避免触犯相关法律法规，以免给自己和家人带来不必要的麻烦和损失。
• 如果您对具体案件或法律问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。