结论：在此情况下，您是否可以让对方赔偿，取决于多个因素，包括您能否证明对方实施了侵权行为、该行为与您所受损害之间的因果关系，以及您自身是否存在过错等。以下从不同角度为您详细分析：
一、侵权行为的证明
监控视频的局限性：
- 虽然您喝酒打别人的行为被监控拍到，但这并不直接证明对方打您的行为。监控视频只能作为证据之一，用于证明部分事实，但无法全面反映整个事件的全貌。
- 若您希望主张对方赔偿，需要提供证据证明对方确实对您实施了侵权行为，如目击者证言、医疗记录、伤情鉴定等。
无监控区域的证据收集：
- 在没有监控的区域，您可以通过寻找目击者、保留医疗记录、进行伤情鉴定等方式来收集证据。
- 目击者的证言对于证明对方侵权行为至关重要，尤其是那些能够详细描述事件经过的目击者。
二、因果关系的证明
侵权行为与损害结果的关联性：
- 您需要证明对方的行为与您所受损害之间存在直接的因果关系。即，如果没有对方的行为，您不会遭受当前的损害。
- 这通常需要通过医疗记录、伤情鉴定等证据来支持，以证明您的损害是由对方的行为直接导致的。
自身过错的考量：
- 如果您在事件中也存在过错，如主动挑衅、攻击对方等，这可能会影响您主张赔偿的金额或成功率。
- 法院在判决时会综合考虑双方的过错程度，以确定各自应承担的责任比例。
三、法律建议
及时报警并保留证据：
- 在发生此类事件后，您应立即报警，并尽可能保留所有相关证据，如监控视频、目击者证言、医疗记录等。
- 警方会进行调查，并出具相关报告，这些报告在后续的法律程序中可能作为重要证据。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性仍列出，实际回答中可侧重于您能提供的帮助）：
- 在处理此类侵权纠纷时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据您的具体情况，为您提供法律建议，并帮助您制定合适的维权策略。
- 而我作为专业律师，可以为您提供合同纠纷、经济纠纷、知识产权、公司事务、劳动纠纷、侵权纠纷等领域的法律咨询。若您有相关问题，可以直接向我咨询。
考虑和解或诉讼：
- 在收集到足够证据后，您可以考虑与对方进行和解，以尽快解决纠纷并获得赔偿。
- 如果和解无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任并赔偿您的损失。
四、可能的法律后果
若证据充分：
- 如果您能够提供充分证据证明对方实施了侵权行为，并且该行为与您所受损害之间存在因果关系，那么您有可能获得法院的支持，要求对方赔偿您的损失。
若证据不足或自身存在过错：
- 如果证据不足或您自身也存在过错，那么您主张赔偿的金额可能会减少，甚至可能无法获得赔偿。
综上所述，您是否可以让对方赔偿取决于多个因素。建议您及时收集证据、咨询专业律师，并根据具体情况考虑和解或诉讼等维权方式。若您有进一步的问题或需要法律帮助，请随时向我咨询。