结论：在多人打一人且警方有监控的情况下，受害者确实可以要求赔偿。赔偿的获取途径和金额将依据案件性质（治安或刑事）及证据充分程度而定。
一、法律依据与赔偿可能性
监控录像的法律效力：
- 监控录像作为视听资料，是法定的证据形式之一。只要内容真实、合法，并经过查证属实，即可作为定案根据。在多人打一人的案件中，监控录像能够直观展示事件经过，为受害者主张赔偿提供有力支持。
治安案件处理：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人者将面临五日以上十日以下拘留及二百元以上五百元以下罚款。在此类案件中，公安机关会组织双方进行民事赔偿调解，赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。若调解成功，双方可签订调解协议，打人者需按协议履行赔偿义务。
刑事案件处理：
- 若打人行为导致轻伤及以上后果，则涉嫌故意伤害罪，进入刑事诉讼程序。在此情况下，受害者可根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条提起附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、交通费、误工费等，以及因残疾或死亡产生的额外费用，如残疾赔偿金、丧葬费等。
二、赔偿流程与注意事项
报警与立案：
- 遭遇多人殴打后，应立即报警。公安机关将启动立案程序，进行调查及伤情鉴定。报警时，应尽可能提供详细的案发时间、地点、涉案人员信息及监控录像等证据。
伤情鉴定与法律责任：
- 公安机关安排的伤情鉴定结果将决定案件的性质（治安或刑事）。根据鉴定结果，打人者可能面临行政拘留、罚款或刑事责任。若鉴定为轻伤及以上，案件将转入刑事诉讼程序，受害者需积极配合公安机关的调查工作。
赔偿协商与诉讼：
- 受害方可向打人者主张赔偿。赔偿金额应通过双方协商确定，协商时应充分考虑受害者的实际损失及打人者的赔偿能力。若协商不成，受害方可通过民事诉讼寻求赔偿。在诉讼过程中，法院将依据证据判决赔偿金额。
保留证据与合理计算损失：
- 监控录像作为关键证据，应确保其真实性和合法性。同时，受害者应保留好医院诊断证明、病历、费用清单等相关票据和证明，以便在协商或诉讼过程中证明自己的损失。在计算损失时，应合理、客观地评估各项费用，避免过高或过低的估算。
三、影响赔偿的因素
证据充分性：
- 除监控录像外，医院诊断证明、病历、费用清单等也是重要证据。证据越充分，越有利于确定赔偿范围和金额。因此，受害者在遭遇殴打后，应尽可能收集并保留相关证据。
打人者的赔偿能力：
- 即使获得胜诉判决，若打人者无足够财产或经济能力履行赔偿义务，赔偿可能难以实际执行到位。因此，在协商或诉讼过程中，受害者应充分考虑打人者的赔偿能力，合理确定赔偿金额和支付方式。
建议：在遭遇多人殴打且警方有监控的情况下，受害者应首先报警并保留好相关证据。随后，可与打人者进行协商赔偿事宜。若协商不成或打人者拒绝赔偿，受害者可通过民事诉讼寻求法律救济。在整个过程中，受害者应保持冷静、理性，积极配合公安机关和法院的调查工作，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。