员工在公司摔倒肋骨骨折，赔偿问题需根据具体情况判断，主要涉及工伤认定及赔偿、人身损害赔偿两种法律关系。以下分情况详细说明：

一、若构成工伤，按工伤保险待遇赔偿

1. 工伤认定
   根据《工伤保险条例》第十四条，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若员工是在正常工作过程中（如行走、搬运物品等）因地面湿滑、障碍物等公司环境因素摔倒，通常可认定为工伤。
   关键点：需证明“工作时间、工作场所、工作原因”三要素，例如监控录像、同事证言、工作记录等。

2. 赔偿项目及标准

   • 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录的费用由工伤保险基金支付。
     
   • 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由单位按月支付（一般不超过12个月）。
     
   • 护理费：住院期间需护理的，由单位负责；若单位未安排，可由家属护理，按当地护工标准支付费用。
     
   • 一次性伤残补助金：根据伤残等级（需劳动能力鉴定）支付，例如十级伤残为7个月本人工资。
     
   • 其他：如辅助器具费、伤残津贴（一至四级伤残）等，视情况而定。
     流程：单位需在30日内申请工伤认定，逾期可由员工或近亲属自行申请；认定后申请劳动能力鉴定，最终确定赔偿金额。

二、若不构成工伤，按人身损害赔偿处理

1. 适用情形

   • 员工因自身原因（如故意奔跑、违反安全规定）摔倒，且公司无过错；
     
   • 公司已尽到安全保障义务（如定期检查地面、设置警示标志等），但员工仍因疏忽受伤。
     例外：若公司存在过错（如未及时清理油污、未修复破损地面），即使不构成工伤，员工也可依据《民法典》第一千一百九十八条要求公司承担侵权责任。

2. 赔偿项目及标准

   • 医疗费、误工费、护理费、交通费：按实际损失赔偿，需提供发票、收入证明等证据。
     
   • 残疾赔偿金：若构成伤残（需司法鉴定），按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入计算，例如十级伤残为2年收入。
     
   • 精神损害抚慰金：视伤残程度及过错情况酌情支持。
     关键点：员工需证明公司存在过错（如未履行安全保障义务），否则可能无法获赔。

三、实务建议

1. 员工：
   
   • 立即报告公司并保留证据（如拍照、录像、医疗记录）；
     
   • 要求公司申请工伤认定，若公司拒绝，可在1年内自行申请；
     
   • 协商不成时，可向劳动仲裁委员会申请仲裁或向法院起诉。
     
2. 公司：
   
   • 及时救助员工并调查事故原因；
     
   • 若属工伤，按流程申报并配合赔偿；
     
   • 若不属工伤，核实自身是否存在过错，避免纠纷升级。

总结：赔偿方式取决于是否构成工伤及公司是否存在过错。建议优先通过工伤途径解决，若无法认定工伤，再考虑人身损害赔偿。具体操作中，证据收集和法律程序至关重要，如有疑问可进一步向我咨询。