结论：女士60岁未办理退休被用人单位辞退，是否可以要求补偿，需根据具体情况判断，主要包括是否已享受养老保险待遇或领取退休金、辞退原因等因素。以下为详细分析：
一、若女士已享受养老保险待遇或领取退休金
- 法律关系：根据相关法律法规及司法实践，若女士已达到法定退休年龄（60岁）且已享受养老保险待遇或领取退休金，其与用人单位之间的法律关系通常被认定为劳务关系，而非劳动关系。
- 补偿请求：在劳务关系下，用人单位辞退员工一般无需支付经济补偿金或赔偿金，除非双方另有约定。因此，若女士已享受养老保险待遇或领取退休金，被辞退后一般无法要求用人单位支付经济补偿。
二、若女士未享受养老保险待遇或领取退休金
- 法律关系：若女士虽已达到法定退休年龄，但尚未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续在用人单位工作，其与用人单位之间的法律关系可能仍被认定为劳动关系。
- 辞退原因与补偿：
- 合法辞退：若用人单位因女士达到法定退休年龄而依法终止劳动合同（如办理退休手续），且女士无法享受养老保险待遇非用人单位原因造成，则用人单位无需支付经济补偿。但需注意，若因用人单位未依法为女士缴纳社会保险导致其无法享受养老保险待遇，用人单位可能需承担相应责任。
- 违法辞退：若用人单位无正当理由辞退女士，或辞退行为违反法律法规（如未提前通知、未支付经济补偿等），则女士有权要求用人单位支付赔偿金或经济补偿。具体金额需根据女士的工作年限、工资水平等因素计算。
三、特殊情况与建议
- 未办理退休手续的原因：若女士未办理退休手续系因用人单位原因（如未提供必要材料、未协助办理等），导致其无法享受养老保险待遇，女士可要求用人单位承担相应责任，包括但不限于补缴社会保险、支付经济补偿等。
- 证据收集与维权：无论何种情况，女士均应收集相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），以证明其与用人单位之间的法律关系及辞退事实。若认为用人单位行为违法，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自身合法权益。
总结与建议：女士60岁未办理退休被用人单位辞退，是否可以要求补偿需根据具体情况判断。建议女士先了解自身是否已享受养老保险待遇或领取退休金，再结合辞退原因及用人单位行为，判断是否可要求补偿。如有疑问或需进一步维权，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业法律建议。