女职工超过50岁被单位辞退，是否能申请补偿，需根据具体情况来判断，以下是详细分析：

1. 已达到法定退休年龄且享受基本养老保险待遇

   • 结论：若女职工已达到法定退休年龄，并已开始享受基本养老保险待遇，那么她与用人单位之间的劳动合同已经依法终止。此时，用人单位辞退她，无需支付经济补偿。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。

2. 未达到法定退休年龄或虽达到但未享受基本养老保险待遇

   • 合法辞退：
     • 结论：若用人单位因合法原因（如女职工严重违反规章制度、严重失职等）辞退她，根据相关法律法规，用人单位无需支付经济补偿。
     • 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，包括试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等情形，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 违法辞退：
     • 结论：若用人单位无正当理由单方面解除劳动合同，即构成违法辞退。此时，无论女职工是否享受基本养老保险待遇，用人单位均应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
     • 赔偿金计算：赔偿金计算方式如下：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则补偿基数按三倍计算，且补偿年限不超过十二年。
     • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条、第八十七条，用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同的，若劳动者不要求继续履行或无法继续履行，用人单位应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 特殊情形下的经济补偿：
     • 协商解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条、第四十六条，用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同的，应支付经济补偿。
     • 无过失性辞退：依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，包括患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等情形，用人单位提前通知或额外支付工资后解除劳动合同的，需支付经济补偿。
     • 经济性裁员：按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条、第四十六条，用人单位因特定经济原因裁减人员的，需支付经济补偿。
     • 劳动合同期满终止：除用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意外，劳动合同期满终止的，用人单位应支付经济补偿。

3. 三期女职工（孕期、产期、哺乳期）的特殊保护

   • 结论：若女职工处于孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得无故解除劳动合同。若违法辞退，女职工有权要求用人单位继续履行劳动合同或按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》和《女职工劳动保护特别规定》，女职工在孕期、产期、哺乳期内享有特殊保护。

建议与操作指南： 面对女职工超过50岁被辞退的情况，建议首先与单位沟通了解辞退原因，并尝试协商解决。若协商无果，可根据具体情况选择以下途径维护合法权益：

1. 收集证据：保留劳动合同、工资单、考勤记录、辞退通知等相关证据。
2. 申请仲裁：向当地劳动仲裁机构提起仲裁申请。
3. 提起诉讼：如仲裁结果不满意，可向人民法院提起诉讼。

在维权过程中，务必确保所有行为均符合法律规定，以有效维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。