结论：在公众场合拍摄别人大头照并未经允许私自发在公众号上，很可能构成侵权，具体是否侵权需结合拍摄的具体情况、照片用途及发布方式等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、可能构成侵犯肖像权的情况
未经同意使用肖像：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像。在公众场合拍摄他人大头照，并私自发布到公众号上，显然未经肖像权人同意，因此可能构成对肖像权的侵犯。
以营利为目的或造成不良影响：
- 如果发布照片的公众号具有商业性质，或者通过发布照片获取了经济利益，那么这种行为更可能被认定为侵犯肖像权。
- 即使公众号不以营利为目的，但如果发布照片的行为对肖像权人造成了不良影响，如名誉损害、精神困扰等，也可能构成侵权。
二、可能不构成侵犯肖像权的情况（但需谨慎判断）
合理使用情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十条的规定，为个人学习、艺术欣赏、课堂教学或者科学研究，在必要范围内使用肖像权人已经公开的肖像；为实施新闻报道，不可避免地制作、使用、公开肖像权人的肖像等情形，可以不经肖像权人同意。然而，这些情形通常不适用于公众场合拍摄他人大头照并私自发布到公众号上的行为。
公共利益或肖像权人合法权益的维护：
- 如果发布照片的行为是为了维护公共利益或肖像权人的合法权益，如揭露违法行为、保护公共安全等，且行为必要且合理，那么可能不构成侵权。但这种情况较为特殊，且需要严格的条件限制。
三、法律责任与后果
民事责任：
- 如果构成侵犯肖像权，被侵权人有权要求侵权人停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失，包括精神损害赔偿等。
行政责任或刑事责任：
- 在严重情况下，如果侵权行为还涉及侮辱、诽谤等，可能构成侮辱罪、诽谤罪等刑事犯罪，需要承担刑事责任。不过，这种情况相对较少见，且需要满足特定的犯罪构成要件。
四、建议与措施
立即停止侵权行为：
- 如果已经未经允许拍摄了他人大头照并发布到公众号上，应立即停止侵权行为，删除相关照片，以避免进一步的法律纠纷。
与肖像权人协商解决：
- 可以尝试与肖像权人联系，说明情况并道歉，寻求对方的谅解和协商解决。如果能够达成和解协议，可以避免法律诉讼和进一步的损失。
咨询专业律师（此处根据约束条件调整为）：
- 如果你对具体情况是否构成侵权存在疑问，或者需要进一步的法律帮助和建议，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。
总结：在公众场合拍摄别人大头照并未经允许私自发在公众号上，很可能构成侵犯肖像权。为了避免法律纠纷和损失，建议立即停止侵权行为，并与肖像权人协商解决。如有需要，可以直接向我咨询以获取更详细的法律帮助。