结论：买三轮车交强险时，若服务费不肯开收据，这一行为是违法的。
分析：
从法律义务角度：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这是收款方的法定义务。
- 在您购买三轮车交强险并支付服务费的情况下，保险公司或相关服务机构作为收款方，有义务向您开具收据或发票，以证明您已支付了相应费用。
从消费者权益保护角度：
- 作为消费者，您有权要求收款方提供正规的收据或发票，这是您维护自身权益的重要依据。
- 如果收款方拒绝开具收据或发票，您可能面临无法证明已支付费用、无法享受售后服务或维权困难等问题。
从违法后果角度：
- 如果保险公司或相关服务机构拒绝开具收据或发票，这一行为可能构成偷税漏税等违法行为，将面临税务机关的处罚。
- 同时，您也有权向相关部门投诉或举报这一违法行为，以维护自己的合法权益。
建议：
- 在购买三轮车交强险并支付服务费时，务必要求收款方开具正规的收据或发票。
- 如果收款方拒绝开具，您可以明确告知其这是违法行为，并要求其立即改正。
- 如果收款方仍然拒绝开具，您可以向当地税务机关或消费者协会投诉或举报，以维护自己的合法权益。
后续行动：
- 如果您已经遇到了这种情况，并且收款方仍然拒绝开具收据或发票，建议您保留好相关证据（如支付记录、沟通记录等），以便在需要时进行维权。
- 同时，您也可以考虑咨询专业的法律人士，以获取更具体的法律建议和帮助。
作为黄国绪律师，我专注于交通运输等领域的法律事务。如果您在购买三轮车交强险或处理相关纠纷时遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。