结论：母亲因手机打麻将被行政拘留48小时，一般情况下对子女没有直接的负面影响，但在特定情境下，如子女报考特殊岗位公务员、参军入伍或申请某些特殊类型的签证时，可能会因政审环节受到一定影响。

详细分析：

1. 行政拘留的性质与影响范围：

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法在一定时间内拘禁留置于法定处所，剥夺其人身自由的一种行政处罚方法。它主要针对的是违法行为人本人，不会直接波及其家庭成员或子女。
   • 行政拘留的记录通常保存在公安机关的内部系统中，不会公开或随附于个人档案中，因此，在一般情况下，不会对子女的日常生活、学习或工作产生直接影响。

2. 特定情境下的可能影响：

   • 政审环节：当子女报考特殊岗位的公务员（如涉及国家安全、机密等岗位）、参军入伍或申请某些特殊类型的签证时，可能会需要进行政审。政审过程中，相关部门可能会查询家庭成员的违法犯罪记录，包括行政拘留记录。
   • 影响程度：虽然行政拘留不属于刑事犯罪记录，但在政审的严格标准下，它仍可能被视为一种不良记录，从而对子女的政审结果产生一定影响。不过，这种影响并非绝对，具体还需根据政审部门的判断标准和子女的整体表现来综合考量。

3. 法律建议与应对措施：

   • 如实告知：如果子女在政审过程中被询问到家庭成员的违法犯罪记录，应如实告知相关情况，避免隐瞒或谎报导致更严重的后果。
   • 积极准备：子女可以通过展示自己的优秀表现、积极态度和社会责任感等方式，来弥补家庭成员行政拘留记录可能带来的负面影响。
   • 法律咨询：如果子女对政审过程或结果有疑问或担忧，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结与启示： 母亲因手机打麻将被行政拘留48小时，虽然一般情况下对子女没有直接影响，但在特定情境下仍可能通过政审环节对子女产生一定影响。因此，建议家庭成员在日常生活中遵守法律法规，避免违法行为的发生，以维护家庭的整体形象和子女的未来发展。同时，子女在面临政审等关键环节时，也应积极准备、如实告知，并寻求专业法律帮助以应对可能出现的挑战。