您好，关于您提出的“单位摔伤住院谁去办工伤证明”的问题，我可以为您详细解答。

首先，工伤认定的申请主体并非只有单位，它还包括职工本人、职工的近亲属以及工会组织。但根据工伤保险的雇主责任原则，职工所在用人单位承担首要的工伤申报义务。这意味着，在职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

当然，如果遇到特殊情况，比如单位因故无法及时申请，或者职工在医疗机构接受治疗、难以亲自办理等，那么工伤职工的近亲属，如配偶、父母、成年子女等，都可以成为工伤认定申请的主体。此外，工伤职工所在用人单位的工会组织也有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内提出工伤认定申请。

在申请工伤认定时，需要准备一些必要的材料，包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、以及医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。这些材料是申请工伤认定的基础，必须完整、准确。

最后，关于工伤认定的时限，社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定。对受理的事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，应当在15日内作出工伤认定的决定。

综上所述，虽然单位是承担首要工伤申报义务的主体，但在特定情况下，职工本人、近亲属或工会组织也可以提出工伤认定申请。希望这个解答能够帮助您更好地理解工伤认定的流程和相关规定。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。