当发生轻伤二级的伤害案件，并且派出所已经调解成功时，案件的处理会遵循一定的流程和规定。以下是对这一过程的详细解释：

一、调解成功的前提与意义

调解成功意味着双方当事人在自愿、平等的基础上，通过协商达成了和解协议。这种和解可能涉及赔偿、道歉或其他形式的补偿，旨在解决纠纷并避免进一步的法律冲突。对于轻伤二级的案件，调解成功并不意味着犯罪嫌疑人完全免除了法律责任，但通常可以从宽处理。

二、调解成功后的处理流程

1. 制作和解协议书：

   • 调解成功后，派出所会协助双方制作和解协议书，明确双方的权利和义务，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等具体条款。
   • 和解协议书需要双方签字确认，并可能由派出所或第三方机构进行见证，以确保其法律效力。

2. 公安机关的审查与决定：

   • 公安机关会对和解协议书进行审查，确认其是否合法、有效，并符合双方的真实意愿。
   • 如果和解协议书符合规定，公安机关可能会根据案件的具体情况，决定对犯罪嫌疑人从宽处理，如取保候审、监视居住或撤销案件（在符合法定条件的情况下）。但需注意，故意伤害致人轻伤案件属于公诉案件，即使双方达成和解，公安机关仍有权依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任，不过通常会考虑从宽处理。

3. 履行和解协议：

   • 双方应按照和解协议书的约定履行各自的义务。如果犯罪嫌疑人未按时履行赔偿等义务，受害人可以向公安机关反映，公安机关可能会依法采取措施督促其履行。

4. 案件的后续处理：

   • 如果和解协议得到履行，且公安机关认为不再需要追究犯罪嫌疑人的刑事责任，案件可能会以调解结案的方式处理。
   • 如果和解协议未得到履行，或者公安机关认为仍需要追究犯罪嫌疑人的刑事责任，案件将继续进入刑事司法程序，包括侦查、审查起诉和审判等阶段。

三、注意事项与建议

1. 确保和解协议的合法性：

   • 在签订和解协议书前，双方应咨询专业律师或法律工作者的意见，确保协议内容合法、有效，并符合双方的真实意愿。

2. 保留相关证据：

   • 即使调解成功，双方也应保留好与案件相关的所有证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等，以备不时之需。

3. 关注案件的后续进展：

   • 调解成功后，双方应关注案件的后续进展，确保和解协议得到履行，并及时向公安机关反映任何问题或疑虑。

4. 了解法律后果：

   • 双方应了解调解成功并不意味着完全免除了法律责任，特别是犯罪嫌疑人仍可能面临刑事处罚（尽管可能从宽处理）。因此，在调解过程中应保持谨慎和理性。

总之，当轻伤二级的伤害案件在派出所调解成功时，双方应按照和解协议书的约定履行各自的义务，并关注案件的后续进展。同时，了解法律后果和保留相关证据也是非常重要的。