结论概述：在镇海石化工程股份公司股东大会选举产生董事会成员后，未当选者确实有权质疑选举结果的合法性，但质疑需基于合法、合理的理由，并遵循法定程序。结合新闻背景，镇海股份第六届董事会换届工作已圆满完成，选举过程公开透明，若未当选者欲质疑，需有确凿证据证明选举存在违法违规情形。
一、未当选者质疑选举结果合法性的法律依据
《公司法》相关规定：
- 根据《公司法》的相关规定，股东大会是公司的最高权力机构，其选举产生的董事会成员应代表股东的利益。若选举过程中存在违法违规行为，如操纵选举、虚假投票等，未当选者有权提出质疑。
- 具体而言，若选举过程违反了公司章程或《公司法》中关于选举程序、投票方式、计票方法等规定，未当选者可以依法向公司提出异议，甚至向法院提起诉讼。
股东权利保护：
- 股东作为公司的投资者，享有参与公司决策、监督公司运营等权利。选举董事会成员是股东行使决策权的重要方式之一。
- 若选举结果被非法操纵或存在不公正情形，将损害股东的合法权益。因此，未当选者有权质疑选举结果的合法性，以维护自身权益。
二、质疑选举结果合法性的程序与要求
提出异议：
- 未当选者应在合理期限内向公司提出书面异议，说明质疑的理由和依据。
- 异议应具体、明确，并附上相关证据材料，以便公司进行调查核实。
公司调查与回应：
- 公司收到异议后，应组织相关部门或独立第三方进行调查核实。
- 调查结果应及时向未当选者反馈，并说明处理意见。若调查确认选举过程存在违法违规行为，公司应采取相应措施予以纠正。
法律途径：
- 若公司未对异议进行妥善处理或未当选者对处理结果不满意，未当选者可以依法向法院提起诉讼，要求确认选举结果无效或撤销相关决议。
- 在诉讼过程中，未当选者需承担举证责任，证明选举过程存在违法违规行为。
三、结合新闻背景的分析
- 根据新闻背景，镇海股份第六届董事会换届工作已圆满完成，选举过程采用了现场电子投票和网络投票相结合的方式，审议通过了全部议案。这表明选举过程具有一定的公开性和透明度。
- 若未当选者欲质疑选举结果的合法性，需有确凿证据证明选举过程中存在违法违规行为，如操纵选举、虚假投票、违反公司章程或《公司法》规定等。
- 在没有确凿证据的情况下，单纯对选举结果表示不满或质疑，可能难以获得法律支持。
四、对未当选者的建议
收集证据：
- 若未当选者认为选举过程存在违法违规行为，应尽快收集相关证据材料，如投票记录、计票方法、公司章程等。
咨询专业律师：
- 在提出异议或提起诉讼前，建议未当选者咨询专业律师，了解自身权利和义务，以及质疑选举结果的合法性和可行性。
遵循法定程序：
- 在质疑选举结果的过程中，未当选者应遵循法定程序，不得采取非法手段或扰乱公司正常运营秩序。
五、热点事件延伸思考
- 镇海股份第六届董事会换届工作的圆满完成，体现了公司治理结构的完善和股东权利的保障。
- 然而，选举过程中仍可能存在潜在的法律风险，如选举舞弊、利益输送等。因此，公司应加强内部监督机制建设，确保选举过程的公正性和透明度。
- 对于股东而言，应积极参与公司治理和监督活动，了解公司运营状况和选举过程，维护自身合法权益。
综上所述，未当选者在镇海石化工程股份公司股东大会选举产生董事会成员后，确实有权质疑选举结果的合法性，但需基于合法、合理的理由，并遵循法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。