当请人做事出了事故时，处理的方式主要取决于事故的具体情况、双方的关系以及法律的规定。以下是一些详细的处理步骤和建议：
一、明确事故性质和双方关系
判断是否为劳务关系：
- 如果请的是个人来提供劳务，比如雇佣工人进行装修、搬运等，那么双方之间形成的是劳务关系。
- 在劳务关系中，如果提供劳务的一方因劳务受到损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条的规定，双方应根据各自的过错承担相应的责任。
判断是否为“好意同乘”：
- 如果是在无偿搭乘他人车辆的过程中发生事故，且符合“好意同乘”的条件（即无偿搭乘、非营运机动车、属于机动车一方的责任），那么可以根据民法典第一千二百一十七条的规定，适当减轻机动车使用人的赔偿责任。
二、收集证据和资料
事故现场照片和视频：
- 尽可能拍摄事故现场的照片和视频，以记录事故发生的经过和现场情况。
医疗记录和费用单据：
- 如果事故导致人员受伤，应保存好所有的医疗记录、诊断证明和费用单据，以便后续索赔。
证人证言：
- 如果有目击者，应尽可能获取他们的联系方式和证言，以证明事故发生的经过和双方的责任。
三、协商和调解
与对方协商：
- 在事故发生后，应尽快与对方进行协商，尝试达成和解协议。协商时，应明确双方的责任和赔偿金额。
寻求调解：
- 如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会、交通事故调解委员会等。调解机构会协助双方进行协商，并尝试达成调解协议。
四、法律途径
提起诉讼：
- 如果协商和调解均无法解决问题，可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提交相关证据和资料，以证明对方的责任和自己的损失。
申请鉴定：
- 如果事故导致人员受伤或财产损失较大，可以申请法院委托鉴定机构对伤情或损失进行鉴定。鉴定结果将作为法院判决的重要依据。
五、具体案例参考
劳务关系案例：
- 如北京市延庆区人民法院审结的提供劳务者受害责任纠纷案件，法院根据双方的过错程度和对损害发生的原因力大小，判决雇主和雇员各自承担50%的责任。
“好意同乘”案例：
- 如山西省阳泉市一基层法院审结的交通事故纠纷案件，法院根据“好意同乘”的规定，适当减轻了被告的责任，判决其承担70%的赔偿责任。
六、建议和预防措施
加强安全教育：
- 在雇佣他人或搭乘他人车辆时，应加强对提供劳务一方或驾驶人的安全教育，提高他们的安全意识和操作技能。
签订书面协议：
- 在雇佣他人时，应签订书面协议，明确双方的权利和义务、工作内容、安全责任等条款，以减少纠纷的发生。
购买保险：
- 考虑购买相关的保险，如雇主责任险、乘客意外险等，以在事故发生时减轻自己的经济负担。
综上所述，当请人做事出了事故时，应根据事故性质和双方关系选择合适的处理方式。在处理过程中，应收集好相关证据和资料，尝试通过协商和调解解决问题。如果无法解决，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。同时，也应加强安全教育和预防措施，以减少事故的发生。