针对您提出的“离职公司没让签离职协议是怎么回事”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、公司不签离职协议的可能原因

1. 逃避法律责任：公司可能试图通过不签离职协议来规避支付经济补偿、处理未休年假补偿等法律责任。但这种做法是违法的，且可能使公司在未来的劳动争议中处于不利地位。

2. 内部流程问题：公司可能因工作流程繁琐、审批延误或人力资源部门疏忽等原因，未能及时与您签订离职协议。尽管这是内部管理问题，但公司仍需承担因此给您造成的权益损失。

3. 对离职协议的不重视：部分公司可能对离职协议的重要性认识不足，认为只要口头沟通好离职事宜即可，无需签订书面协议。然而，书面协议是明确双方权利义务、避免未来纠纷的重要依据。

二、公司不签离职协议对员工的影响

1. 经济补偿不明确：没有离职协议，您可能无法确保获得应有的经济补偿，如补偿金额、支付时间等关键条款的缺失，将增加您的经济风险。

2. 工作交接困难：离职协议通常包含工作交接的详细规定，如交接内容、交接时间等。缺乏这一协议，可能导致工作交接不清晰，进而影响您的离职手续办理和后续就业。

3. 法律风险增加：没有书面离职协议作为证据，您在证明双方关于离职的约定和相关权利义务时将面临更大困难。这可能在未来的劳动争议中对您造成不利影响。

三、员工的应对措施

1. 与公司沟通协商：

   • 您应首先尝试与公司的人力资源部门或上级领导进行友好沟通，明确要求签订离职协议，并阐述其重要性。
   • 在沟通过程中，注意保留相关聊天记录、邮件等作为证据，以备不时之需。

2. 书面催告：

   • 若口头沟通无效，您可通过发送书面催告函的方式，要求公司在一定期限内（如3-5个工作日）签订离职协议。
   • 催告函应明确告知逾期不签的法律后果，并通过可靠方式发送，如邮政特快专递（EMS），并保留好快递底单和物流信息。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 若公司仍拒绝签订离职协议，您可向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据，如劳动合同、辞退通知（如有）、工资支付记录等。
   • 请求劳动监察部门责令公司改正，并依法签订离职协议。

4. 申请劳动仲裁：

   • 若劳动监察部门的介入未能解决问题，您可在法定时效内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 在仲裁过程中，您需提供充分证据证明辞退事实（如有）及公司未签协议的情况，并要求仲裁庭确认双方的权利义务关系及经济补偿等事项。

5. 法律诉讼：

   • 若劳动仲裁未能满足您的诉求，您可选择向法院提起诉讼，通过法律途径进一步维护自身权益。

四、法律依据与赔偿标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工或员工主动离职时，双方应签订离职协议以明确权利义务。若公司未依法签订离职协议或未支付经济补偿，您有权要求公司承担相应的法律责任。具体赔偿标准根据辞退原因、工作年限等因素确定，如因公司违法解除劳动合同，您应依照经济补偿标准的二倍向公司主张赔偿金。

综上所述，公司不签离职协议是违法的，不仅损害了您的合法权益，也可能给公司带来不必要的法律风险。因此，我建议您积极采取合法措施维护自身权益，如与公司沟通协商、书面催告、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起法律诉讼等。同时，也希望公司能够遵守相关法律法规，规范用工行为，以避免不必要的法律纠纷。