结论：超过三年的抚养费，在特定条件下是可以起诉追讨的。
分析：
诉讼时效的基本规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。但这并不意味着超过三年的权利就完全无法得到保护。
抚养费的特殊性：
- 抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女应尽的法定义务，具有人身专属性。这种义务不因时间的流逝而消灭，即使子女成年后，对于未成年期间未支付的抚养费，仍有权追讨。
- 实践中，法院在处理抚养费纠纷时，会更多地考虑子女的实际利益和成长需要，而不仅仅局限于诉讼时效的限制。
诉讼时效的中断与重新计算：
- 如果在三年诉讼时效期间内，有向对方主张权利、对方同意履行义务等情形，诉讼时效会中断并重新计算。这意味着，即使原本已经超过了三年，但如果有这些中断情形，仍然可以起诉追讨抚养费。
实际操作中的建议：
- 如果您发现对方未支付抚养费，且已经超过了三年，不要轻易放弃追讨的权利。首先，尝试与对方协商，看是否能够达成和解或补付协议。
- 如果协商无果，您可以收集相关证据（如出生证明、离婚协议或判决书、对方未支付抚养费的证据等），向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您可以向法院说明情况，请求法院根据实际情况判决对方支付抚养费。
法律后果：
- 如果法院认定对方确实未支付抚养费，且您有权追讨，那么法院会判决对方支付相应的抚养费。
- 如果对方拒不履行判决，您还可以申请法院强制执行，通过法律手段保障自己的合法权益。
进一步思考：
- 在追讨抚养费的过程中，除了考虑诉讼时效的问题，还需要关注证据的收集和保存。确保您有足够的证据证明对方未支付抚养费的事实。
- 同时，也要考虑对方的实际情况和支付能力。如果对方确实存在经济困难，您可以与对方协商分期支付或减免部分抚养费等方案。
如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。