结论前置：抚养费协议不给，3年后仍然可以起诉，但需注意诉讼时效的问题，具体能否胜诉需结合实际情况判断。

详细分析：

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，在一般情况下，如果一方未按照抚养费协议支付抚养费，另一方应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。

2. 诉讼时效的起算点：

   • 诉讼时效的起算点通常是从权利人知道或应当知道其权利受到损害之日起计算。在抚养费协议的情境中，如果一方未按时支付抚养费，另一方通常会在每次应支付而未支付时即知晓其权利受到损害。然而，如果双方有持续的沟通和协商，或者存在其他导致诉讼时效中断或延长的情形，诉讼时效的起算点可能会有所不同。

3. 诉讼时效的中断与延长：

   • 中断：如果在诉讼时效期间内，因一方提出履行要求、对方同意履行、一方提起诉讼或申请仲裁等情形导致诉讼时效中断，那么从中断时起，诉讼时效期间会重新计算。这意味着，如果双方在3年内有过关于抚养费的沟通或协商，且这种沟通或协商导致了诉讼时效的中断，那么3年后仍然可以起诉。
   • 延长：在特殊情况下，如权利人因不可抗力或其他障碍不能行使请求权，诉讼时效期间可以中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。此外，如果权利人向人民法院请求保护民事权利时超过诉讼时效期间，但对方当事人未提出诉讼时效抗辩的，人民法院不得主动适用诉讼时效的规定。

4. 实际案例与法律建议：

   • 在实际操作中，即使超过了通常的诉讼时效期间，如果另一方未提出诉讼时效抗辩，或者存在诉讼时效中断、延长的情形，法院仍可能支持抚养费的请求。然而，为了降低风险，建议权利人在知道或应当知道权利受到损害之日起尽快提起诉讼。
   • 如果已经超过了3年，且没有诉讼时效中断或延长的情形，权利人仍然可以尝试起诉。在起诉时，应充分准备证据，证明双方存在抚养费协议、对方未履行支付义务以及自己曾尝试通过沟通、协商等方式解决问题等事实。

进一步思考：

• 在处理抚养费纠纷时，除了考虑诉讼时效的问题外，还应关注抚养费协议的合法性、有效性以及支付标准等。如果抚养费协议存在违法或显失公平的情形，法院可能会对其进行调整或撤销。
• 此外，如果双方能够通过协商、调解等方式解决抚养费纠纷，不仅可以节省时间和精力，还可以维护双方的关系和子女的利益。因此，在提起诉讼前，建议权利人先尝试与对方进行沟通协商或寻求第三方调解机构的帮助。

总结：抚养费协议不给，3年后仍然可以起诉，但需注意诉讼时效的问题以及可能存在的诉讼时效中断、延长等情形。为了降低风险和维护自身权益，建议权利人在知道或应当知道权利受到损害之日起尽快提起诉讼或寻求其他解决方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。