公司有权开除多次不安全行驶的客运驾驶员，但需满足一定条件。以下从不同角度为你详细分析：

从劳动合同解除的法定条件角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，或者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。

• 严重违反规章制度：如果公司的规章制度中明确规定，客运驾驶员多次不安全行驶（例如明确规定一年内达到一定次数的不安全驾驶行为属于严重违反规章制度）属于严重违纪行为，且该规章制度经过民主程序制定（如经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定），并向劳动者公示（如组织学习、在单位公告栏张贴等），那么公司可以依据此规定开除该驾驶员。
• 严重失职造成重大损害：客运驾驶员的职责是安全驾驶，保障乘客和车辆的安全。如果多次不安全行驶的行为已经构成严重失职，并且给公司造成了重大损害（例如导致车辆严重损坏、乘客受伤产生高额医疗费用、公司声誉受损导致业务量大幅下降等），公司也有权解除劳动合同。

从实际操作的证据收集角度

公司要开除多次不安全行驶的客运驾驶员，需要有充分的证据来证明驾驶员的不安全行驶行为以及这些行为造成的后果。

• 不安全行驶行为的证据：可以通过行车记录仪的录像、交通监控视频、乘客的证人证言等来证明驾驶员存在超速、违规变道、疲劳驾驶等不安全行驶行为。例如，行车记录仪清晰地记录了驾驶员在某段时间内多次超速行驶，这就可以作为不安全行驶行为的直接证据。
• 造成后果的证据：如果因为不安全行驶导致了事故，需要有交警部门出具的事故责任认定书来证明驾驶员的责任；如果造成了车辆损坏，需要有维修发票、维修清单等证明损坏的程度和维修费用；如果造成了乘客受伤，需要有医院的诊断证明、医疗费用发票等证明乘客的受伤情况和医疗费用支出。

从开除程序的合法性角度

即使公司有合法的理由开除驾驶员，也需要按照法定的程序进行。

• 通知工会：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
• 出具解除证明：公司解除劳动合同后，应当向驾驶员出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为驾驶员办理档案和社会保险关系转移手续。

如果公司没有满足上述条件就开除驾驶员，可能构成违法解除劳动合同，驾驶员有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准为按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的经济补偿。

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