结论：在被告公司通过关联公司支付款项且未履行完毕的情况下，能否起诉被告公司的股东共同承担责任，需根据具体情况判断，主要包括股东是否存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务的情形，以及股东是否未履行或未全面履行出资义务等。以下从不同角度进行分析：
一、股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务
法律背景：
- 根据《中华人民共和国公司法》第二十条：“公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。”
分析：
- 若被告公司的股东通过关联公司支付款项，实际上是在利用关联关系转移公司财产，逃避债务，且这种行为严重损害了公司债权人的利益，那么债权人可以依据上述法律规定，起诉要求股东对公司债务承担连带责任。
- 在这种情况下，需要证明股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任的行为，以及这种行为与逃避债务、损害债权人利益之间的因果关系。
二、股东未履行或未全面履行出资义务
法律背景：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，股东有义务按照公司章程的规定按时足额缴纳出资。若股东未履行或未全面履行出资义务，公司债权人有权要求其在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
- 同时，若其他股东存在协助抽逃出资等行为，也可能需要承担相应的连带责任。
分析：
- 如果被告公司的股东未履行或未全面履行出资义务，且这种行为导致了公司无法履行对债权人的债务，那么债权人可以起诉要求股东在未出资本息范围内承担补充赔偿责任。
- 在这种情况下，需要证明股东存在未履行或未全面履行出资义务的行为，以及这种行为与公司无法履行债务之间的因果关系。
三、其他情形
- 除了上述两种情形外，如果股东存在其他违法行为，如挪用公司资金、将公司资产以个人名义开立账户存储等，且这些行为导致了公司无法履行对债权人的债务，那么债权人也可能有权起诉要求股东承担相应的责任。
建议与后果
建议：
- 在起诉前，债权人应尽可能收集相关证据，如公司财务报表、银行转账记录、股东会决议等，以证明股东存在上述违法行为。
- 同时，债权人可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略，以提高胜诉的可能性。
可能的法律后果：
- 如果债权人能够成功证明股东存在上述违法行为，并符合相关法律规定，那么法院可能会判决股东对公司债务承担连带责任或补充赔偿责任。
- 这将有助于债权人追回欠款，维护自身合法权益。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。