结论：公司在未向债权人履行担保责任且未实际给付款项时，能否向违规担保的股东起诉，需根据具体情况判断，主要取决于股东的违规行为是否给公司造成了实际损失，以及公司是否具备起诉的法律依据。以下从不同角度进行分析：
一、股东违规担保的法律性质
股东违规担保，通常指的是股东未经公司合法程序（如股东会或董事会决议）擅自以公司名义为他人提供担保，或者担保行为超出了公司章程或法律规定的权限范围。这种行为可能构成对公司利益的侵害，因为一旦担保债务无法清偿，公司可能需承担连带责任，从而损害公司及其他股东的利益。
二、公司起诉股东的法律依据
《公司法》相关规定：
- 根据《公司法》的相关规定，公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益。若股东违规担保，可能构成滥用股东权利，公司有权要求其承担赔偿责任。
- 同时，若股东的行为构成对公司财产的侵占或挪用，公司还可以依据《公司法》中关于股东责任的规定，追究其法律责任。
《民法典》中关于担保和侵权责任的规定：
- 如果股东的违规担保行为给公司造成了实际损失，公司可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求股东承担赔偿责任。
- 此外，若担保合同因股东违规而无效或可撤销，公司还可以根据《民法典》中关于合同无效或可撤销的规定，主张相关权益。
三、公司起诉股东的实际情况分析
公司未实际承担担保责任时：
- 在公司尚未实际向债权人履行担保责任且未给付款项的情况下，若股东的违规担保行为尚未导致公司实际损失，公司起诉股东可能面临一定的困难。因为此时公司尚未遭受实际损害，难以直接主张赔偿。
- 但公司可以积极采取措施，如要求股东纠正违规行为、解除担保合同等，以防止潜在损失的发生。同时，公司可以保留相关证据，以便在将来实际发生损失时追究股东责任。
公司已实际承担担保责任时：
- 若公司已经实际向债权人履行了担保责任并给付款项，且该担保行为系股东违规所致，公司则有权依据相关法律规定向股东追偿。
- 在此情况下，公司应收集充分证据证明股东的违规行为以及该行为与公司实际损失之间的因果关系，以便在诉讼中主张权益。
四、法律建议
加强内部管理：
- 公司应建立健全内部管理制度，明确担保决策的程序和权限，防止股东违规担保行为的发生。
及时采取法律措施：
- 一旦发现股东存在违规担保行为，公司应及时采取法律措施，如要求股东纠正行为、解除担保合同等，以防止潜在损失的发生。
保留证据并寻求法律帮助：
- 公司应保留与股东违规担保行为相关的所有证据，以便在将来实际发生损失时追究股东责任。同时，公司可以寻求专业律师的帮助，制定合适的法律策略。
总结：公司在未向债权人履行担保责任且未实际给付款项时，能否向违规担保的股东起诉，需根据具体情况判断。若股东的违规行为尚未导致公司实际损失，公司起诉可能面临一定困难；但若公司已实际承担担保责任并遭受损失，则有权依据相关法律规定向股东追偿。因此，公司应加强内部管理、及时采取法律措施并保留相关证据，以便在必要时维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。