律师兼职仲裁员并不完全等同于公益行为，但具有一定的公益性质。以下从多个角度进行分析：

1. 仲裁员的职责与性质：

   • 仲裁员在劳动仲裁中扮演着中立、公正的角色，负责审理劳动争议案件，并作出裁决。这一职责要求仲裁员具备专业的法律知识和丰富的实践经验，以确保裁决的公正性和合法性。
   • 仲裁员的工作虽然涉及法律专业服务，但其核心目的是解决劳动争议，维护劳动关系的和谐稳定，这在一定程度上体现了公益性质。

2. 律师兼职仲裁员的动机与行为：

   • 律师作为法律专业人士，选择兼职仲裁员可能出于多种动机，包括提升个人专业素养、积累实践经验、为社会贡献力量等。其中，为社会贡献力量即体现了公益动机。
   • 在实际工作中，律师兼职仲裁员需要投入时间和精力来审理案件，这一过程中他们不仅运用了专业知识，还可能牺牲了部分个人时间，这在一定程度上也体现了公益行为的特点。

3. 公益行为的定义与范畴：

   • 公益行为通常指的是为了公共利益而进行的无偿或低偿服务。它强调的是行为的非营利性和公共利益导向。
   • 律师兼职仲裁员虽然可能获得一定的报酬（如仲裁费），但这一报酬通常远低于其作为律师提供法律服务的市场价格。此外，仲裁员的工作更多是基于法律职责和社会责任，而非单纯的营利目的。因此，从这一角度看，律师兼职仲裁员具有一定的公益性质。

4. 实际案例与观察：

   • 在实际中，许多律师兼职仲裁员都积极参与劳动争议调解和仲裁工作，为劳动者和用人单位提供了高效、便捷的争议解决途径。他们的行为不仅维护了劳动关系的和谐稳定，还促进了社会的公平正义。
   • 同时，一些律师还通过参与公益法律服务、提供法律咨询等方式，进一步体现了其公益精神和社会责任感。

建议与总结：

• 对于律师而言，选择兼职仲裁员是一种既能够发挥专业优势、提升个人素养，又能够为社会贡献力量的好方式。
• 对于社会而言，律师兼职仲裁员的存在有助于完善劳动争议解决机制、维护劳动关系的和谐稳定、促进社会的公平正义。
• 如果您对律师兼职仲裁员或劳动仲裁领域有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将以专业的知识和丰富的经验，为您提供全面、准确的法律解答。