当家中长辈一方意外亡故，另一方也已亡故的情况下，处理相关事宜主要会涉及到丧葬补助金、抚恤金的申领，以及可能的供养亲属抚恤金问题。以下是根据您提供的信息，整理出的详细处理流程和建议：

一、丧葬补助金和抚恤金的申领

1. 了解政策：

   • 根据《企业职工基本养老保险遗属待遇暂行办法》等相关政策，丧葬补助金和抚恤金是给予亡故人员遗属的补助。
   • 丧葬补助金的标准通常按照参保人员死亡时本省上一年度城镇居民月人均可支配收入的2倍计算。
   • 抚恤金的标准则根据亡故人员的缴费年限（在职人员）或在职时的缴费年限及领取基本养老金的时间（退休人员）来确定。

2. 准备材料：

   • 死亡证明：需要提供亡故长辈的死亡证明文件。
   • 身份证明：申请人（如子女、配偶等）的身份证原件及复印件。
   • 关系证明：如户口本、结婚证、出生证明等，以证明申请人与亡故长辈的关系。
   • 其他可能需要的材料：如社区出具的配偶死亡或离异未再婚证明（如适用）、居住地社区出具的子女关系证明（如户口本不在一起）等。

3. 申请流程：

   • 前往当地的人社综合窗口或相关政务服务机构进行申请。
   • 提交上述准备好的材料，并填写相关的申请表格。
   • 等待审核，审核通过后，丧葬补助金和抚恤金将会发放到指定的银行账户或以其他方式领取。

二、供养亲属抚恤金的申领（如适用）

1. 了解条件：

   • 供养亲属抚恤金是给予因工死亡人员生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属的补助。
   • 如果亡故长辈是因工死亡，且其亲属符合供养条件，则可以申请供养亲属抚恤金。

2. 准备材料：

   • 除了上述丧葬补助金和抚恤金申领所需的材料外，还需要提供：
     • 依靠工亡职工生前提供主要生活来源的证明。
     • 完全丧失劳动能力的提供劳动能力鉴定结论书（如适用）。
     • 孤儿、孤寡老人提供民政部门相关证明（如适用）。
     • 在校学生提供学校就读证明（如适用）。

3. 申请流程：

   • 同样前往当地的人社综合窗口或相关政务服务机构进行申请。
   • 提交所有准备好的材料，并填写相关的申请表格。
   • 等待审核，审核通过后，供养亲属抚恤金将会按月发放到指定的银行账户。

三、其他建议

1. 咨询当地机构：

   • 由于不同地区的具体政策和办理流程可能有所不同，建议提前咨询当地的人社部门或政务服务机构，了解详细的申领条件和流程。

2. 保留好相关证据和文件：

   • 在处理过程中，务必保留好所有相关的证据和文件，如死亡证明、身份证明、关系证明等，以备不时之需。

3. 关注办理时限和结果送达：

   • 了解办理时限和结果送达方式，以便及时跟进申请进度并领取相关补助。

希望以上信息能对您有所帮助。在处理这类事宜时，请保持冷静和耐心，按照相关政策和流程逐步进行。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地的人社部门或政务服务机构。