结论前置：公司欠薪半年以上，您确实可以直接通知公司解除劳动合同并要求经济补偿。下面我将从法律依据、经济补偿的计算方式以及实际操作中的注意事项等角度为您详细分析。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这意味着，如果公司欠薪半年以上，已经构成了未及时足额支付劳动报酬的情形，您有权解除劳动合同。
- 同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。因此，您在解除劳动合同的同时，有权要求公司支付经济补偿。
经济补偿的计算方式：
- 经济补偿的计算主要依据您在公司的工作年限和月工资水平。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（或职工月平均工资三倍，如适用）
- 例如，如果您在公司工作了5年，月工资为10000元，则经济补偿为5 × 10000 = 50000元。
- 实际操作中的注意事项：
- 保留证据：在解除劳动合同前，务必保留好公司欠薪的相关证据，如工资条、银行转账记录、欠薪通知等，以便在要求经济补偿时提供有力支持。
- 书面通知：建议您以书面形式通知公司解除劳动合同，并明确说明解除的原因（即公司欠薪）以及要求经济补偿的金额和计算方式。
- 协商与调解：在通知公司后，您可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成一致意见。如果协商不成，您可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 法律途径：如果调解或仲裁无法解决问题，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
进一步思考：在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，比如公司欠薪的原因、您的工资水平、工作年限等都会影响经济补偿的金额和计算方式。因此，在做出决定前，建议您先咨询专业律师（即我，刘丛毓律师），以便更准确地评估您的权益和制定合适的策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。