结论：被人打了不追究刑事责任，仍然可以保留追究民事责任的权利。
详细分析：
刑事责任与民事责任的独立性：
- 刑事责任和民事责任是两种独立的法律责任形式。刑事责任主要关注的是对犯罪行为的惩罚，而民事责任则侧重于对受害者因犯罪行为所遭受的损失进行补偿。
- 在被人打的案件中，即使受害者选择不追究打人者的刑事责任，这并不影响其通过民事诉讼要求打人者承担民事赔偿责任。
民事赔偿的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三十六条的规定，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。这表明，即使不追究刑事责任，民事赔偿的责任仍然存在。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这进一步明确了民事赔偿的范围和依据。
不追究刑事责任的情况：
- 在某些情况下，受害者可能选择不追究打人者的刑事责任，例如因为伤害程度较轻、双方达成和解、或者出于其他个人原因。
- 然而，不追究刑事责任并不意味着打人者可以逃避民事赔偿责任。受害者仍然有权通过民事诉讼要求打人者承担相应的赔偿责任。
民事赔偿的诉讼流程：
- 如果受害者决定追究打人者的民事赔偿责任，可以向人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，受害者需要提供相关证据证明打人者的侵权行为以及自己因此遭受的损失。
- 法院将根据事实和法律规定，判决打人者承担相应的民事赔偿责任。
建议与行动：
- 如果你被人打了，并且决定不追究刑事责任，但希望获得民事赔偿，建议你及时收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，以便在民事诉讼中证明自己的损失和打人者的责任。
- 你可以咨询专业律师（即我，张新华律师），了解具体的诉讼流程和注意事项，以确保你的权益得到充分保障。
特殊情况说明：
- 在某些特殊情况下，如打人者已经死亡或者无法找到，或者受害者自愿放弃民事赔偿权利等，可能无法追究打人者的民事赔偿责任。但这些情况并不常见，且需要具体分析。
总之，被人打了不追究刑事责任，并不影响你保留追究民事责任的权利。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。