连续三个月不让休息，这种做法是不合法的，员工有权要求休息并可能获得相应的补偿。以下从几个方面为你详细分析：
一、法律规定
根据《劳动法》的相关规定，劳动者有休息休假的权利。具体来说：
每日工作时间：国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。
加班限制：用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
休息日安排：如果用人单位安排劳动者在休息日工作，而又不能安排补休的，应当按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的百分之二百支付劳动者工资。
二、连续三个月不让休息的可能后果
违法加班：如果用人单位连续三个月不让员工休息，且未按照法律规定支付加班费或安排补休，那么这种行为就构成了违法加班。员工有权向劳动监察部门投诉，要求用人单位改正并支付相应的加班费。
健康损害：长期连续工作而不休息，会对员工的身体健康造成损害。员工有权要求用人单位提供必要的休息和休假，以保障其身体健康。
劳动合同解除：在极端情况下，如果用人单位的行为严重违反了劳动合同或相关法律法规，员工有权解除劳动合同，并可能要求用人单位支付经济补偿。
三、建议措施
与用人单位协商：首先，你可以尝试与用人单位进行协商，表达你的休息需求，并要求用人单位按照法律规定安排休息和支付加班费。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，要求他们介入调查并处理用人单位的违法行为。
寻求法律援助：如果你在处理这个问题时遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和支持。
四、注意事项
保留证据：在处理这个问题时，记得保留好相关的证据，如工作记录、加班通知、工资单等，以便在需要时证明你的权益。
了解自身权益：作为劳动者，你有权了解自己的权益和用人单位的义务。建议你在平时多了解一些劳动法律法规，以便更好地维护自己的权益。
总之，连续三个月不让休息是不合法的行为。如果你遇到了这种情况，不要害怕或妥协，而是应该积极采取措施来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。