核心结论：若按合约无故拖欠农民工工资，可通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁、提起诉讼等途径解决。以下是具体情况说明：

1. 协商解决
   • 依据与优势：根据《劳动法》等相关法律法规，用人单位与劳动者应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致的原则处理劳动纠纷。协商解决具有灵活性和高效性，能够节省时间和成本，避免矛盾进一步激化。
   • 操作方式：农民工可以与用人单位的负责人或者相关管理人员进行友好沟通，明确指出按照合约约定，用人单位应按时支付工资，要求其说明拖欠工资的原因，并协商确定一个合理的支付期限。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
2. 投诉举报
   • 依据与优势：我国有多部法律法规保障农民工的合法权益，如《保障农民工工资支付条例》等。向相关部门投诉举报可以借助行政力量督促用人单位支付工资，具有强制性和权威性。
   • 操作方式：
     • 向劳动监察部门投诉：农民工可以向当地劳动保障监察机构投诉，劳动保障监察机构会依法对用人单位进行监督检查，并责令其限期支付拖欠的工资。投诉时需要提供相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明用人单位存在拖欠工资的事实。
     • 向建设主管部门投诉：如果是在建筑领域发生的拖欠工资问题，农民工还可以向当地的建设主管部门投诉。建设主管部门可以对建设单位、施工单位等进行监管，协调解决工资拖欠问题。
3. 申请劳动仲裁
   • 依据与优势：劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径之一，具有专业性和公正性。仲裁裁决具有法律效力，用人单位必须履行。如果用人单位不履行仲裁裁决，农民工可以向人民法院申请强制执行。
   • 操作方式：农民工可以在知道或应当知道其权益被侵害之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。仲裁委员会会依法受理并进行审理，作出裁决。
4. 提起诉讼
   • 依据与优势：当劳动仲裁裁决后用人单位仍不支付工资，或者农民工对仲裁裁决不服时，可以向人民法院提起诉讼。诉讼是最具权威性的解决纠纷方式，能够通过司法程序维护农民工的合法权益。
   • 操作方式：农民工需要在规定的期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交起诉状、证据材料等。法院会依法进行审理，并作出判决。如果用人单位不履行判决，农民工可以申请强制执行。