结论：即使没有碰撞时的监控视频，交警依然可以根据其他多种证据和调查手段来依法进行交通事故责任认定。
可以定责的依据与方式
当事人陈述与证人证言：
- 事故双方当事人的详细陈述是重要线索，包括事故发生的时间、地点、行驶方向、速度及采取的措施等。这些陈述虽然可能存在主观性，但交警会结合其他证据进行综合判断。
- 现场目击证人的证言能提供客观的第三方视角，帮助还原事故现场。证人证言的真实性和可靠性对于责任认定至关重要。
现场勘查：
- 刹车痕迹的长度、形状和方向能反映车辆的行驶速度和制动情况。例如，长而深的刹车痕迹可能表明车辆在事故发生前进行了紧急制动。
- 车辆碰撞位置和损坏程度可推断车辆在碰撞瞬间的相对位置和行驶方向。这有助于确定事故发生的具体经过和车辆的运动轨迹。
- 事故现场的散落物，如车辆零部件、碎片等，也能为责任认定提供关键线索。这些散落物的分布和状态可以反映事故发生时的冲击力和方向。
车辆技术鉴定与痕迹鉴定：
- 对事故车辆进行技术鉴定，检查制动系统、转向系统、灯光系统等，以判断是否存在故障或安全隐患。例如，如果车辆的制动系统存在故障，那么该车辆在事故中可能承担更大的责任。
- 通过对车辆上的刮擦痕迹、碰撞痕迹等进行鉴定，确定事故发生时车辆之间的接触方式和碰撞顺序。这有助于明确事故的责任划分。
其他相关证据：
- 行车记录仪数据、手机拍摄的视频或照片等，均可作为定责的辅助依据。这些证据能够提供更直接、更客观的事故信息，有助于交警进行责任认定。
责任判定的具体方式
- 一方过错：若因一方当事人的过错或违规行为导致事故，该当事人需承担全部责任。例如，如果一方车辆闯红灯或逆行导致事故，那么该车辆将承担全部责任。
- 共同过错：若事故由两方或多方当事人的过错共同造成，则根据各方行为对事故发生的作用及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。例如，如果两方车辆都存在超速行为，并且这一行为共同导致了事故的发生，那么两方车辆将根据超速的严重程度分别承担主要责任和次要责任。
- 无过错：若经调查认定各方均无导致事故的过错，则该事故被视为交通意外事故，各方均无责任。这通常适用于由不可抗力因素导致的事故，如自然灾害等。
特殊情况无法定责
若在没有监控视频的情况下，上述证据缺失或无法形成完整的证据链，导致事故成因无法查清，公安机关交通管理部门会出具道路交通事故证明，载明事故发生的时间、地点、当事人情况及调查得到的事实，并告知当事人申请复核、调解和提起民事诉讼的权利及期限，但不会进行具体的责任认定。
建议：在遇到没有碰撞监控视频的情况时，当事人应积极配合交警的调查工作，提供必要的证据支持，如行车记录仪数据、证人证言等。同时，如果当事人对交警的责任认定有异议，可以在规定时间内申请复核或提起诉讼，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。