结论：单位换名字了，你依然可以申请劳动仲裁，单位名称的变更并不影响你作为劳动者的仲裁申请权。
法律背景与依据：
法律主体资格不变：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。这意味着，单位名称的变更只是外在标识的改变，其作为独立法人的主体资格及相应的权利义务并未发生变化。
- 在劳动法律关系中，单位作为用人单位的身份未变，与劳动者之间基于劳动关系产生的权利义务关系依然存在。
仲裁程序关注核心不变：
- 仲裁机构在处理劳动争议时，核心关注点是争议事实本身以及双方的权利义务关系。单位名称的变更并不影响仲裁机构对案件实质内容的审理。
- 只要能够明确认定仲裁所涉及的法律关系主体是这家单位，无论其名称是否改变，仲裁程序都可以正常进行。
具体分析与建议：
提交仲裁申请时的注意事项：
- 在提交仲裁申请时，你需要确认单位已更名的准确信息，并确保提交的证据材料中涉及的企业名称已更新。这通常包括工商登记变更资料、公司章程修正案等官方文件，以证明单位名称变更的事实。
- 仲裁委员会将在收到申请后五日内作出受理或不予受理的决定，并通知申请人。若案件被受理，将组建仲裁庭进行审理，并尝试进行调解。
仲裁时效的关注：
- 你应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。若单位名称变更发生在这一时效期间内，你仍需注意在时效期间内提出申请，以免丧失仲裁权利。
单位责任承担的不变性：
- 单位变更名称不影响其对变更前行为的责任承担，包括支付工资、经济补偿、赔偿损失等法律责任。仲裁机构或法院在处理案件时，将视变更名称后的单位为同一主体。
举例说明：
假设你在某单位工作期间，单位突然更名，但更名前后均未与你签订新的劳动合同，也未支付你应得的工资。在这种情况下，你依然可以依据原劳动合同和工资支付记录等证据，向仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付拖欠的工资。仲裁机构在审理时，会确认变更名称后的单位就是责任承担主体，并继续推进仲裁流程。
总结与进一步思考：
单位换名字并不影响你申请劳动仲裁的权利和义务。在申请仲裁时，你应确保提交的证据材料准确无误，遵循相关流程，并注意时效期间的限制。通过依法申请劳动仲裁，你可以有效维护自身的合法权益。如果你在仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。