检察机关作出相对不起诉决定后，移送的违法所得原则上应当依法返还或没收，具体处理方式需结合违法所得的性质、来源及案件具体情况综合判断。以下是详细分析：

1. 返还被害人
   若违法所得属于被害人合法财产（如诈骗案件中被骗资金、盗窃案件中赃物等），检察机关在作出相对不起诉决定后，应当根据《刑事诉讼法》第177条第3款及《人民检察院刑事诉讼规则》第412条的规定，及时将违法所得返还被害人。返还程序通常由检察机关协调公安机关或直接通过扣押机关执行，确保被害人财产权益恢复。

2. 上缴国库
   若违法所得属于违法所得且无明确被害人（如贪污贿赂案件中赃款、走私案件中非法所得等），或被害人无法联系、放弃权利，检察机关应依据《刑法》第64条及《刑事诉讼法》相关规定，将违法所得移送财政部门上缴国库。实践中，检察机关可能通过制作《没收违法所得意见书》并移送法院，由法院裁定没收后执行。

3. 特殊情形处理

   • 第三人善意取得：若违法所得已通过合法交易转移至第三人（如赃物被拍卖给不知情买家），且第三人支付合理对价，可能适用《民法典》第312条关于善意取得的规定，违法所得不再追缴，但原权利人可通过民事途径向犯罪嫌疑人主张赔偿。
     
   • 涉案财物权属争议：若违法所得权属存在争议（如犯罪嫌疑人主张与他人共有），检察机关可能暂缓处理，通过民事诉讼确认权属后再决定返还或没收。
     
   • 行政处罚衔接：若违法所得涉及行政违法（如非法经营所得），检察机关可能将案件移送行政机关，由行政机关依据《行政处罚法》作出没收决定。

4. 程序保障
   无论采取何种处理方式，检察机关均需履行以下程序：

   • 制作法律文书：如《返还财物决定书》《没收违法所得意见书》等，明确处理依据及对象；
     
   • 通知相关方：告知被害人、犯罪嫌疑人或其家属处理结果，保障其知情权；
     
   • 执行监督：协调公安机关、财政部门等执行机关，确保处理决定落实到位。

温馨提示：若您或您的亲友涉及此类案件，建议结合具体案情（如违法所得类型、权属状态、被害人情况等）进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合实务经验为您提供针对性解答。