当人民检察院作出不起诉决定后，公安机关会根据具体情形采取一系列严谨且合法的处理措施，以确保法律决定的正确执行和各方权益的保障。以下是详细的处理流程及法律依据：
一、接收并审查不起诉决定书
公安机关在收到人民检察院的不起诉决定书后，会首先认真审查决定书的内容，确保全面理解其法律含义和后续要求。这是公安机关后续处理的基础，也是确保法律程序正确性的重要环节。
二、根据不同情形分别处理
法定不起诉（绝对不起诉）
- 若案件属于法定不起诉情形，如犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚等），公安机关应当立即释放被羁押的犯罪嫌疑人，并解除查封、扣押、冻结的财物。
酌定不起诉（相对不起诉）
- 对于酌定不起诉的案件，即犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的情况，公安机关如果认为不起诉决定有错误，可以要求复议。如果意见不被接受，还可以向上一级人民检察院提请复核。同时，公安机关会根据案件情况，决定是否给予治安管理处罚。
证据不足不起诉
- 若因证据不足而不起诉，公安机关在补充侦查后，可以重新移送检察院审查起诉。若仍认为证据不足或不符合起诉条件，则终止追究刑事责任。在此过程中，公安机关会确保侦查活动的合法性和有效性，尽力收集更多证据以支持案件的进一步处理。
三、执行相关决定
根据检察院的决定，公安机关需依法执行，包括释放嫌疑人、退还保证金、解除强制措施等。这些措施的执行是确保被不起诉人合法权益的重要保障，也是公安机关履行法律职责的具体体现。
四、后续工作
行政处罚
- 对需要行政处罚的案件，公安机关会及时作出处理。即使检察院决定不起诉，如果被不起诉人的行为触犯了行政法规，仍可能受到行政处罚，如治安管理处罚等。
财物处理
- 对扣押物品，公安机关会依法返还或处理。确保被扣押财物的合法性和合理性，避免侵犯公民的合法权益。
案件归档
- 将案件材料归档保存，以备查阅。这是公安机关对案件处理过程的一种记录和总结，也是未来可能出现的法律争议或复查的重要依据。
五、法律依据
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条：明确规定了不起诉的情形及后续处理方式，为公安机关处理不起诉案件提供了法律基础。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十一条：赋予公安机关对不起诉决定的复议、复核权，确保了公安机关在处理不起诉案件时的法律救济途径。
- 《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百八十七条至第二百九十条：进一步细化了公安机关在收到不起诉决定书后的具体操作流程，为公安机关提供了明确的操作指南。
综上所述，公安机关在处理人民检察院作出不起诉决定的案件时，会严格遵循法律程序，根据不同情形采取相应措施，确保法律决定的正确执行和各方权益的有效保障。