警察抓错人，在符合法定条件的情况下，国家会依据《中华人民共和国国家赔偿法》承担相应的赔偿责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、赔偿义务机关的确定

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，当行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，对公民错误地采取拘留或逮捕措施，并随后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有权取得赔偿。在此情况下，作出逮捕决定的机关即为赔偿义务机关。例如，若是公安机关实施错误拘留，而后检察院作出逮捕决定，最终确认抓错人，则检察院需承担赔偿义务。

二、赔偿方式与计算标准

1. 侵犯人身自由的赔偿：

   • 依据《国家赔偿法》第三十三条，若公民的人身自由受到侵犯，每日赔偿金将按照国家上年度职工日平均工资计算。具体数额会参考国家统计局每年公布的全国城镇非私营单位就业人员年平均工资数据来确定。
   • 计算公式：每日赔偿金 = 国家上年度职工日平均工资
   • 示例：若某人被错误拘留10日，且上一年度职工日平均工资为300元，则应赔偿3000元。

2. 造成身体伤害的赔偿：

   • 根据《国家赔偿法》第三十四条，若因侵犯公民生命健康权而造成身体伤害，应支付医疗费、护理费及赔偿因误工减少的收入。其中，减少的收入每日赔偿金同样按国家上年度职工日平均工资计算，最高额不超过国家上年度职工年平均工资的五倍。
   • 计算公式：误工减少的收入赔偿金 = 误工天数 × 国家上年度职工日平均工资（最高额不超过国家上年度职工年平均工资的五倍）

3. 造成部分或全部丧失劳动能力的赔偿：

   • 需支付医疗费、护理费、残疾生活辅助具费、康复费等必要支出及继续治疗费用，并支付残疾赔偿金。残疾赔偿金根据丧失劳动能力的程度和伤残等级确定，最高不超过国家上年度职工年平均工资的二十倍。对于完全丧失劳动能力者，还需支付其扶养的无劳动能力人的生活费。

4. 造成死亡的赔偿：

   • 应支付死亡赔偿金和丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。同时，对死者生前扶养的无劳动能力的人，也需支付生活费。

三、赔偿申请与诉讼程序

若认为警察抓错人侵犯了自身合法权益，受害人可按照《国家赔偿法》规定的程序向赔偿义务机关提出赔偿申请。赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。若赔偿义务机关逾期不予赔偿或赔偿请求人对赔偿数额有异议，赔偿请求人可在期间届满之日起三个月内向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

四、其他责任

除了国家赔偿外，对于执法中存在过错的警察，还应根据其违法事实、情节、后果和责任程度分别追究以下责任：

1. 行政责任：包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等内部纪律处分。
2. 经济责任：赔偿义务机关在赔偿损失后，可以责令有故意或者重大过失的警察承担部分或全部赔偿费用。
3. 刑事责任：如果警察抓错人是出于故意陷害，情节严重的，可能会触犯《刑法》中的诬告陷害罪等罪名，面临相应的刑事处罚。

总结与建议：

警察抓错人属于国家赔偿范畴，受害人应了解相关法律规定并依法维护自己的权益。在遇到类似情况时，建议首先向赔偿义务机关提出赔偿申请，并保留好相关证据材料。若赔偿义务机关逾期不予赔偿或赔偿数额有异议，可及时向人民法院提起诉讼。同时，对于执法中存在过错的警察，也应依法追究其相应的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。