结论：警察错误抓人导致工作丢失的损失，一般应由实施错误抓捕行为的国家机关（即公安机关）承担国家赔偿责任。但具体赔偿范围和条件需根据实际情况和相关法律规定来确定。

分析说明：

1. 国家赔偿责任的构成：

   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。
   • 在警察错误抓人的情况下，如果抓捕行为被确认为违法，且该行为直接导致了受害人工作丢失等损失，那么受害人有权要求国家赔偿。

2. 赔偿范围：

   • 国家赔偿通常包括直接损失和间接损失。直接损失是指因违法抓捕行为直接导致的财产损失，如因被错误抓捕而丢失的工作收入、因被羁押而产生的额外费用等。
   • 间接损失则可能包括因工作丢失而导致的未来收入减少、职业机会丧失等。然而，间接损失的赔偿通常较为复杂，需要具体评估损失的大小和与违法抓捕行为的因果关系。
   • 特别说明：对于工作丢失的赔偿，一般限于因错误抓捕直接导致的收入损失，如被羁押期间的工资损失等。对于因工作丢失而可能导致的长期职业影响或未来收入减少，赔偿的认定和计算可能更为复杂，需要具体案件具体分析。

3. 赔偿程序：

   • 受害人应首先向实施错误抓捕行为的公安机关提出赔偿请求。
   • 如果公安机关不予赔偿或者赔偿请求人对赔偿数额有异议，受害人可以向其上一级公安机关申请复议，或者直接向人民法院提起诉讼。

4. 实际案例与考量：

   • 在实际案例中，赔偿的认定和计算会考虑多种因素，如受害人的实际收入情况、工作性质、错误抓捕的持续时间、对受害人职业声誉的影响等。
   • 如果受害人能够提供充分的证据证明其工作丢失与警察的错误抓捕行为有直接因果关系，且该损失是合理且可预见的，那么其获得赔偿的可能性会相对较高。

行动建议：

• 如果您或您认识的人遭遇了警察错误抓人导致工作丢失的情况，建议首先收集相关证据，如抓捕记录、工作证明、收入证明等，以证明损失的大小和与违法抓捕行为的因果关系。
• 然后，向实施错误抓捕行为的公安机关提出赔偿请求，并按照法定程序进行复议或诉讼。
• 在整个过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。

法律背景：

• 《中华人民共和国国家赔偿法》是处理此类案件的主要法律依据，其中详细规定了国家赔偿的范围、条件、程序等。
• 在处理具体案件时，还会参考相关司法解释和案例，以确保赔偿的公正性和合理性。