如果警察抓错人，当事人确实有权依法申请国家赔偿。这一结论基于《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，以下是对此问题的详细分析：
一、赔偿权利与法律依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条及第二十一条的规定，公安机关在办案过程中，若对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪终止追究刑事责任的，或者违法拘留、违法采取限制公民人身自由的行政强制措施的，受害人享有取得赔偿的权利。赔偿义务机关为作出错误拘留或逮捕决定的机关。
二、赔偿范围与标准
侵犯人身自由：
- 赔偿金计算：每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。例如，若国家上年度职工日平均工资为300元，则每日赔偿金即为300元。该标准会随国家统计数据的更新而动态调整。
造成身体伤害：
- 除支付人身自由赔偿金外，还需支付医疗费、护理费及因误工减少的收入。收入减少的赔偿金同样按国家上年度职工日平均工资计算，最高额可达国家上年度职工年平均工资的五倍。
造成部分或全部丧失劳动能力：
- 支付医疗、护理、残疾生活辅助具费、康复费等必要支出和继续治疗费用。
- 残疾赔偿金根据丧失劳动能力的程度确定，最高不超过国家上年度职工年平均工资的二十倍。
- 造成全部丧失劳动能力的，还需支付其扶养的无劳动能力人的生活费。
造成死亡：
- 支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。
- 对死者生前扶养的无劳动能力的人，支付生活费。
三、赔偿方式
- 金钱赔偿：在无法返还财产或恢复原状时，以货币形式支付赔偿金。
- 恢复原状：在可能且符合受害人愿望的前提下，将受害人的财产或权利恢复至原状态。不过，在抓错人的情境下，这一方式通常不适用。
- 返还财产：将因侵权行为而脱离受害人控制的财产归还给受害人。同样，在抓错人的情境下，这一方式也通常不适用。
四、索赔程序
向赔偿义务机关提出：
- 当事人首先应向作出错误拘留或逮捕决定的公安机关提交书面赔偿申请，说明事实、理由及具体赔偿要求，并附上相关证据材料（如释放证明等）。
赔偿义务机关处理：
- 公安机关应在规定期限内审查并处理申请。若认为符合赔偿条件，则作出赔偿决定；若不符合，应书面通知申请人并说明理由。
复议（如有需要）：
- 若对赔偿决定不服，可向上一级公安机关或同级人民政府申请复议。复议机关应在法定期限内作出复议决定。
向法院赔偿委员会申请：
- 若对复议决定仍不服，或赔偿义务机关未在规定期限内作出赔偿决定，当事人可向法院赔偿委员会申请作出最终赔偿决定。
五、实际案例与注意事项
在实际操作中，赔偿申请的成功与否往往取决于证据的充分性和程序的合规性。因此，当事人在申请赔偿时，应尽可能收集并保留相关证据，如释放证明、医疗记录等，以支持自己的赔偿请求。同时，也应注意赔偿申请的时效性，避免错过申请期限。
总结来说，如果警察抓错人，当事人有权依法申请国家赔偿，包括侵犯人身自由、生命健康权的损失。赔偿标准明确，程序规范，旨在保障公民的合法权益。若您遇到此类情况，可直接向我咨询具体的法律程序和赔偿计算方式。