如果警察在执法过程中抓错了人，您确实有权依法申请国家赔偿，以维护自己的合法权益。以下是根据《中华人民共和国国家赔偿法》为您详细梳理的赔偿相关内容：
一、赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，公安机关在办案过程中，若对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪终止追究刑事责任的，或者违法拘留、违法采取限制公民人身自由的行政强制措施的，您作为受害人，享有取得赔偿的权利。
二、赔偿的范围与标准
侵犯人身自由：
- 若您被错误羁押，每日的赔偿金将按照国家上年度职工日平均工资来计算。例如，如果国家上年度职工日平均工资为300元，您被错误羁押了10天，那么您应获得的赔偿金额就是3000元。
造成身体伤害：
- 除了支付人身自由赔偿金外，公安机关还需支付您的医疗费、护理费以及因误工而减少的收入。误工费的计算同样基于国家上年度职工日平均工资，且最高额可达国家上年度职工年平均工资的五倍。
造成部分或全部丧失劳动能力：
- 在这种情况下，除了支付医疗、护理、残疾生活辅助具费、康复费等必要支出和继续治疗费用外，还需根据丧失劳动能力的程度支付残疾赔偿金。残疾赔偿金的最高限额是国家上年度职工年平均工资的二十倍。若造成全部丧失劳动能力，还需支付您扶养的无劳动能力人的生活费。
造成死亡：
- 若因警察的错误行为导致死亡，公安机关需支付死亡赔偿金和丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。同时，对死者生前扶养的无劳动能力的人，也需支付生活费。
精神损害赔偿：
- 如果警察的错误行为给您造成了精神损害，公安机关还应在侵权行为影响的范围内消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并视情况支付精神损害抚慰金。
三、赔偿的申请程序
向赔偿义务机关提出：
- 您首先应向作出错误拘留或逮捕决定的公安机关提交书面赔偿申请，详细说明事实、理由及具体赔偿要求，并附上相关证据材料，如释放证明等。
赔偿义务机关处理：
- 公安机关应在规定期限内审查并处理您的申请。若认为符合赔偿条件，将作出赔偿决定；若不符合，会书面通知您并说明理由。
复议（如有需要）：
- 若您对赔偿决定不服，可向上一级公安机关或同级人民政府申请复议。复议机关应在法定期限内作出复议决定。
向法院赔偿委员会申请：
- 若您对复议决定仍不服，或赔偿义务机关未在规定期限内作出赔偿决定，您可向法院赔偿委员会申请作出最终赔偿决定。
四、注意事项
- 在申请赔偿过程中，请务必保留好所有相关证据材料，如释放证明、医疗费用单据等，以便在申请赔偿时提供有力支持。
- 若您对赔偿程序或赔偿金额有疑问，建议咨询专业律师或法律援助机构，以获取更专业的法律帮助。
综上所述，警察抓错人后，您有权依法申请国家赔偿，赔偿内容包括人身自由损害赔偿、身体伤害赔偿、丧失劳动能力赔偿、死亡赔偿以及精神损害赔偿等。请按照法定的赔偿程序进行申请，以维护自己的合法权益。