如果被抓错了，您确实有权获得相应的补偿，这主要依据的是国家赔偿的相关规定。下面我将从多个角度为您详细分析：

一、立即释放与确认错误

首先，如果公安机关抓错了人，根据《中华人民共和国人民警察法》第九条及《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在经盘问、检查或侦查后，若发现被怀疑人员没有违法犯罪行为或不符合继续羁押的条件，应当立即释放被抓捕的人。同时，被抓错的人或其家属可以向作出拘留、逮捕决定的公安机关或其上级机关提出申诉，要求对案件进行复查，也可以依法申请行政复议，请求对公安机关的具体行政行为进行审查和纠正。

二、申请国家赔偿

1. 赔偿依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三条，因公安机关违法拘留或采取其他限制人身自由的行政强制措施，受害人有取得赔偿的权利。这意味着，如果您被错误抓捕，您有权向公安机关申请国家赔偿。

2. 赔偿范围：

   • 人身自由赔偿：每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。这是对您因错误抓捕而失去人身自由的经济补偿。
   • 精神损害赔偿：若错误抓捕造成您精神损害，如名誉受损、心理创伤等，公安机关应赔礼道歉、恢复名誉；造成严重后果的，还应支付精神损害抚慰金。
   • 财产损失赔偿：如果错误抓捕导致您的财产受到损失，如物品损坏、丢失等，公安机关应通过返还财产、恢复原状或金钱赔偿等方式进行补偿。

3. 赔偿程序：

   • 您应先向赔偿义务机关（一般为作出错误决定的公安机关）提出赔偿申请。
   • 赔偿义务机关应在两个月内作出是否赔偿的决定，并制作赔偿决定书送达您。
   • 若赔偿义务机关未在规定期限内作出决定或您对决定有异议，可向人民法院提起诉讼。

三、追究相关责任

如果公安机关的错误抓捕是由于相关人员存在违法违纪行为导致的，如滥用职权、玩忽职守等，应依法追究相关责任人的行政责任或刑事责任。这既是对您权益的进一步保障，也是对公安机关执法行为的监督和约束。

四、实际案例与启示

在实际操作中，已经有许多因错误抓捕而获得国家赔偿的案例。这些案例表明，只要您能够提供充分的证据证明自己是被错误抓捕的，且因此遭受了实际损失，您就有权获得相应的赔偿。因此，如果您不幸遭遇了错误抓捕，一定要及时收集证据，如拘留通知书、释放证明、医疗记录等，以便在申请赔偿时提供有力的支持。

总结与建议：

如果您被抓错了，不要慌张和绝望。您有权立即要求释放，并可以向公安机关或其上级机关提出申诉、申请行政复议。同时，您还可以根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，向公安机关申请国家赔偿。在申请赔偿的过程中，建议您咨询专业的法律人士，如我这样的专业律师，以确保您的权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。