结论前置：劳动法并未明确规定加班工资必须当月发放，但要求工资（包括加班工资）应当按月支付给劳动者，且不得克扣或无故拖欠。在实际操作中，加班工资通常与当月工资一起计算并在下月发放。
一、加班工资的性质与支付原则
加班工资是劳动者在规定工作时间之外继续工作所获得的劳动报酬，它明确属于劳动法中的工资范畴。根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。这一原则同样适用于加班工资，即加班工资作为工资的一部分，也应当按月支付。
二、加班工资的具体支付时间
一般情况：
- 在实际操作中，企业往往会在下月发放上月的工资，这包括了基本工资和加班工资。这意味着，虽然劳动法没有明确规定加班工资必须当月发放，但加班工资通常会在计算上月工资时一并统计，并随基本工资在下月初发放。
劳动合同约定：
- 如果劳动合同中明确约定了加班工资的发放时间，那么双方应严格按照该约定执行。例如，合同可能规定加班工资在当月工资发放后的某个特定日期支付，或者与下月工资一同发放但单独列明等。
地方性法规或政策：
- 值得注意的是，某些地方可能存在更细化的地方性法规或政策，对加班工资的发放有更为具体的要求。例如，一些地方可能要求企业尽可能及时发放加班工资，或者规定加班工资必须在当月工资发放后的某个期限内支付等。因此，在实际操作中，还需参考当地的具体法律法规和政策规定。
三、未按时支付加班工资的法律后果
- 如果用人单位未按照约定或法律规定支付加班工资，劳动者有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。根据《劳动保障监察条例》第二十六条，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资报酬的，由劳动保障行政部门责令限期支付，并可能面临加付赔偿金的处罚。
四、建议与提醒
- 关注劳动合同：劳动者在签订劳动合同时，应仔细阅读合同中关于工资支付（包括加班工资）的条款，确保自己的权益得到充分保障。
- 保留证据：如果发生加班工资未按时支付的情况，劳动者应保留好相关证据（如加班记录、工资条等），以便在需要时维护自己的合法权益。
- 及时咨询：如果劳动者对加班工资的支付时间或金额有疑问，或者遇到用人单位未按时支付加班工资的情况，应及时向我咨询，以便获得专业的法律帮助。
综上所述，虽然劳动法没有明确规定加班工资必须当月发放，但要求工资（包括加班工资）应当按月支付且不得克扣或无故拖欠。在实际操作中，加班工资通常与当月工资一起计算并在下月发放。劳动者应关注劳动合同中的相关约定以及当地的法律法规和政策规定，以确保自己的权益得到充分保障。