结论：换劳务公司签署自动离职是否合法，不能一概而论，这取决于具体的操作方式、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、从劳动合同变更的角度分析
劳动合同变更的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得违反法律、行政法规的规定。
- 如果原劳务公司与劳动者协商一致，同意解除原劳动合同，并与新劳务公司签订新的劳动合同，且这一变更不违反法律法规的强制性规定，那么这种变更通常是合法的。
自动离职的合法性：
- “自动离职”通常指的是劳动者未按照法律规定或劳动合同约定提前通知用人单位，而擅自离开工作岗位的行为。
- 如果换劳务公司的过程中，劳动者并未按照原劳动合同的约定或法律规定提前通知原劳务公司解除劳动合同，而是直接以“自动离职”的方式离开，这可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
二、从新劳务公司接收劳动者的角度分析
新劳务公司的接收义务：
- 新劳务公司在接收劳动者时，应当确保与劳动者签订的劳动合同合法有效，且符合相关法律法规的规定。
- 如果新劳务公司在接收劳动者时，未对劳动者的离职情况进行充分了解或核实，导致劳动者与原劳务公司之间存在未解决的劳动纠纷，新劳务公司可能需要承担一定的法律责任。
新劳动合同的签订：
- 新劳务公司与劳动者签订新的劳动合同时，应当明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等条款。
- 如果新劳动合同的签订过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，或者劳动合同的内容违反法律法规的强制性规定，那么这份劳动合同可能是无效的。
三、法律建议
对于劳动者：
- 在换劳务公司时，应当与原劳务公司协商一致，并按照法律规定或劳动合同约定提前通知解除劳动合同。
- 在与新劳务公司签订新的劳动合同时，应当仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
对于劳务公司：
- 在接收新劳动者时，应当对劳动者的离职情况进行充分了解或核实，确保不存在未解决的劳动纠纷。
- 在与劳动者签订劳动合同时，应当遵守相关法律法规的规定，确保劳动合同的合法性和有效性。
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