结论：小孩两岁后，父亲是有权起诉争取抚养权的，但能否获得抚养权需根据具体情况综合判定，法院会以子女的最佳利益为出发点进行裁决。

一、法律程序与起诉准备

1. 了解法律规定：

   • 对于两周岁以上的子女，法院在判定抚养权时，会综合考虑多方面因素，包括但不限于父母的抚养能力、子女的意愿（如达到一定年龄并能够表达）以及生活环境的稳定性等。

2. 准备起诉材料：

   • 民事起诉状：需明确原被告信息、诉讼请求及事实与理由，详细阐述要求变更抚养权的原因。
   • 证据材料：包括孩子的出生证明、父亲的身份证明、经济状况证明（如工资流水、资产证明）、居住环境证明（如房产证、租赁合同）、与孩子相处融洽的记录（如照片、视频）等，以证明父亲具备优越的抚养条件和对子女的深厚情感联系。

3. 立案与审理：

   • 携带上述材料前往有管辖权的人民法院立案庭提交，符合立案条件的，法院将受理并通知缴纳诉讼费。
   • 案件受理后，法院将向女方送达起诉状副本、开庭传票等法律文书，并安排开庭审理。庭审过程中，双方需陈述案件事实、出示证据并进行质证和辩论。

4. 判决与执行：

   • 庭审结束后，法院将根据双方的陈述、证据及法律规定进行综合判断，作出是否变更抚养权的判决。若父亲胜诉，需按判决来履行；若败诉，可考虑在规定期限内提起上诉。

二、争取抚养权的有利因素

1. 自身抚养条件优越：

   • 经济状况：稳定且较高的收入，能为孩子提供良好的生活条件。
   • 居住环境：稳定、舒适且适宜孩子成长的居住场所，周边配套设施完善。
   • 教育环境：能够提供良好的教育资源，确保孩子的全面发展。

2. 与子女的情感联系：

   • 展示与子女之间的深厚情感联系，如日常相处的照片、视频等。
   • 如孩子已能表达意愿，且明确表示愿意跟随父亲生活，这将是有力证据。

3. 女方不利于抚养孩子的情况：

   • 若女方存在健康问题、不良生活习惯或抚养能力变化等，可能影响孩子的身心健康成长，法院可能倾向于将抚养权判给父亲。

三、法律依据与法院考量

• 根据《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的相关司法解释，法院在支持变更子女抚养关系时会考虑以下情形：

  1. 一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女；
  2. 一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
  3. 已满八周岁的子女愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
  4. 有其他正当理由需要变更。

• 法院将从有利于子女身心健康、保障子女合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和条件等具体情况妥善解决抚养权问题。

四、额外建议

1. 注重沟通与协商：在提起诉讼前，尝试与女方沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案，有助于减少法律纠纷和维护家庭和谐。
2. 尊重法院判决：无论结果如何，都应尊重法院的判决，并积极配合执行以确保子女的最佳利益得到保障。

五、可能面临的法律后果

• 若父亲成功获得抚养权，需承担起抚养子女的法律责任，包括提供生活、教育、医疗等方面的支持。
• 若父亲未能获得抚养权，仍需承担抚养费等法律责任，并有权探视子女，与子女保持联系。

综上所述，小孩两岁后父亲起诉争取抚养权是一个复杂而敏感的问题。通过遵循法律程序、准备充分证据并考虑法院判决的综合性与公正性，我们可以为子女的最佳利益寻求最合理的解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。