父亲当然可以起诉争取抚养权。在婚姻家庭法律关系中，父母双方对子女都有抚养和教育的权利与义务，这一原则并不因父母是否离婚而改变。以下从几个角度详细分析：

一、法律基础

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。因此，父亲作为子女的法定监护人之一，有权起诉争取抚养权。

二、起诉条件

父亲起诉争取抚养权，通常需要满足以下条件：

1. 主体资格：父亲必须是子女的法定监护人，即子女的生父或依法取得监护权的继父。
2. 存在争议：父亲与母亲或其他监护人之间就子女的抚养权存在争议，无法通过协商达成一致。
3. 证据支持：父亲需要提供充分的证据来证明自己更适合抚养子女，如经济能力、居住环境、教育背景、与子女的感情联系等。

三、法院判决原则

在判决抚养权归属时，法院会综合考虑以下因素：

1. 子女的年龄和性别：一般来说，年幼的子女可能更倾向于由母亲抚养，但这并不是绝对的，法院会根据具体情况进行判断。
2. 父母的经济能力和居住环境：法院会考虑父母双方的经济状况、居住条件等，以确保子女能够在一个稳定、舒适的环境中成长。
3. 父母的教育背景和抚养意愿：父母的教育背景、抚养意愿以及与子女的感情联系也是法院考虑的重要因素。
4. 子女的意愿：如果子女已经达到一定的年龄和认知能力，法院会尊重其意愿，并考虑其选择。

四、实际操作建议

1. 收集证据：父亲在起诉前应尽可能收集有利于自己的证据，如收入证明、房产证明、与子女的合照、视频等，以证明自己更适合抚养子女。
2. 咨询专业律师：虽然我是魏修立律师，但在此也建议父亲在起诉前咨询专业律师，了解具体的法律程序和策略，以便更好地维护自己的权益。
3. 保持冷静和理性：在争取抚养权的过程中，父亲应保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突和争执，以免对子女造成不良影响。

五、可能面临的挑战

1. 对方反对：母亲或其他监护人可能不同意父亲争取抚养权，并会提出自己的理由和证据进行反驳。
2. 证据不足：如果父亲提供的证据不足以证明自己更适合抚养子女，法院可能会判决抚养权归对方所有。
3. 子女意愿变化：随着子女的成长和认知能力的提高，其意愿可能会发生变化，这也会影响法院的判决。

总结来说，父亲作为子女的法定监护人之一，有权起诉争取抚养权。但在实际操作过程中，父亲需要满足一定的条件，并提供充分的证据来支持自己的主张。同时，父亲也应了解法院判决的原则和可能面临的挑战，以便更好地维护自己的权益。如果您在争取抚养权的过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。