针对您提出的“辞退未签订劳动合同的员工企业应该怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，未签订劳动合同本身并不直接决定企业是否需要支付经济补偿金给被辞退的员工。这主要取决于员工未签订劳动合同的原因以及企业辞退员工的合法性和合理性。

情况一：员工自用工之日起一个月内拒不签订书面劳动合同

• 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第五条的规定，如果员工在自用工之日起一个月内拒不签订书面劳动合同，企业有权与其终止劳动关系，并且无需支付经济补偿金。但企业应当依法向员工支付其实际工作时间的劳动报酬。

情况二：员工因企业未签订劳动合同而提出解除劳动关系

• 主流观点认为，未签书面劳动合同并不属于《劳动合同法》第三十八条规定的“其他情形”，即不属于法律、行政法规明确可以享受经济补偿的情形。因此，如果员工以企业未签订书面劳动合同为由提出解除劳动关系，并要求企业支付经济补偿金，这一请求通常不会被支持。浙江省高级人民法院的相关规定也对此进行了明确。

情况三：企业无正当理由辞退未签订劳动合同的员工

• 如果企业无正当理由辞退未签订劳动合同的员工，且该辞退行为违反了相关法律法规或劳动合同的约定，那么企业可能需要承担相应的法律责任，包括支付经济补偿金或赔偿金。但这一情况并不直接由“未签订劳动合同”这一事实决定，而是取决于辞退行为的合法性和合理性。

企业应采取的措施：

1. 及时与员工签订书面劳动合同：为了避免潜在的劳动纠纷和法律风险，企业应在员工入职后尽快与其签订书面劳动合同。

2. 合法合规辞退员工：如果企业需要辞退员工，应确保辞退行为符合相关法律法规和劳动合同的约定，避免无正当理由辞退员工。

3. 支付应得的劳动报酬：无论员工是否签订劳动合同，企业都应依法支付其实际工作时间的劳动报酬。

4. 咨询专业法律意见：在处理劳动纠纷时，企业应咨询专业法律意见，以确保自身行为的合法性和合规性。

综上所述，辞退未签订劳动合同的员工时，企业应首先明确员工未签订劳动合同的原因以及辞退行为的合法性和合理性，然后根据实际情况采取相应的措施。如有需要，建议咨询专业法律人士以获取更具体的指导。