面对未签订劳动合同却被辞退的情况，您完全有权维护自己的合法权益。以下是一套详细且有条理的维权步骤，希望能帮助您有效解决问题：
一、首要任务：收集证据
证明劳动关系：这是维权的基础。您需要收集如工资支付凭证（银行流水、工资条等）、工作证、服务证、考勤记录、同事的证言、工作成果（如项目报告、销售业绩记录）以及邮件往来等证据。这些都能有效证明您与公司之间存在实际的劳动关系。
证明被辞退事实：同样重要，您需要收集辞退通知、与用人单位负责人的聊天记录、通话录音等，以证明您确实被公司辞退。
二、了解并应用法律权益
双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，如果公司自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么公司应向您每月支付二倍的工资。
赔偿金：若公司违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，公司需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的计算方式是：按您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
三、尝试与公司协商解决
在掌握了充分证据并了解了相关法律权益后，您可以尝试与公司进行友好协商，明确表达您的诉求，并保留协商过程中的证据。如果协商成功，那么问题可能就此解决。
四、寻求行政帮助或申请劳动仲裁
向劳动行政部门投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉，要求其对公司进行监督检查，并责令公司改正违法行为。
申请劳动仲裁：同时或之后，您可以向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请。请确保在申请书中详细载明您和公司的基本信息、仲裁请求、事实和理由以及相关证据。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
五、参与仲裁程序并执行仲裁裁决
一旦仲裁申请被受理，您需要按照仲裁委员会的安排参与仲裁程序，包括出庭陈述、举证质证等环节。如果仲裁委员会作出有利于您的裁决，但公司不履行，您可以向人民法院申请强制执行。
六、考虑诉讼等其他法律途径
如果您对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在整个过程中，保持冷静和理性，尽量通过合法途径解决问题。
七、寻求专业法律援助
如果您在整个过程中遇到困难或对法律程序不熟悉，建议咨询当地律师或法律援助机构以获取更具体的建议和帮助。
总之，尽管未签订劳动合同，但您仍然享有合法权益。通过积极收集证据、了解法律规定、与公司协商、寻求行政和司法途径以及必要时寻求专业法律援助，您可以有效地维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。