承包制的员工是否构成劳动关系，需根据具体情况综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、存在劳动关系的情形
管理与被管理关系：
- 如果承包制的员工在工作过程中需接受企业的管理、指挥和监督，比如遵守企业的考勤制度、工作纪律等，并接受企业的日常管理和考核，那么这种关系更倾向于劳动关系。
- 例子：某企业将某生产线的承包给个人，但要求该个人必须按照企业的生产计划和标准进行生产，且接受企业的日常管理和监督，这种情况下，该个人与企业之间很可能构成劳动关系。
劳动报酬性质：
- 如果承包制的员工的主要收入来源是企业支付的劳动报酬，且该报酬具有相对稳定性和周期性，如按月或按周期发放的工资，那么这也表明双方之间存在劳动关系。
- 例子：某企业与个人签订承包合同，但约定该个人每月领取固定工资，并享受企业的福利待遇，这种情况下，该个人与企业之间很可能构成劳动关系。
业务组成部分：
- 如果承包制的员工提供的劳动或服务是企业业务的组成部分，而非独立于企业业务之外的活动，那么这也支持双方之间存在劳动关系的观点。
二、不存在劳动关系的情形
平等的合同关系：
- 如果双方签订的是承包合同，且基于合同约定各自享有权利和履行义务，企业不对承包制的员工进行日常管理，员工自主安排工作、自负盈亏，那么这种情况下双方之间不构成劳动关系，而是平等的民事主体关系。
- 例子：某企业将某项目的承包给个人，双方签订承包合同，约定项目完成后企业支付承包费用，个人自主安排项目实施，这种情况下，该个人与企业之间不构成劳动关系。
经营收益为主要收入：
- 如果承包制的员工的收入主要取决于经营成果，而非企业支付的固定劳动报酬，且承担经营风险，其收益在扣除成本后归自己所有，那么这也表明双方之间不构成劳动关系。
三、法律建议与风险提示
明确合同性质：
- 在签订承包合同时，应明确合同性质，避免模糊表述导致法律纠纷。如果双方意图建立劳动关系，应签订劳动合同；如果意图建立平等的民事主体关系，应签订承包合同，并明确各自的权利和义务。
审查合同条款：
- 在签订合同时，应仔细审查合同条款，确保合同内容合法、合规，并明确约定双方的权利和义务、收益分配方式、管理方式等关键条款。
保留相关证据：
- 在合作过程中，应保留好相关证据，如工作记录、考勤记录、报酬支付记录等，以便在发生争议时能够证明自己的主张。
及时咨询法律专业人士：
- 如果对合同性质或双方关系存在疑问，应及时咨询法律专业人士，以便得到准确的法律意见和指导。
综上所述，承包制的员工是否构成劳动关系需根据具体情况综合判断。在处理相关争议时，应仔细审查双方的具体合作情况、合同性质、报酬支付方式等因素，以确保准确界定法律关系并维护各方的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。