结论：

1. 若租赁关系被视为不定期租赁：房东有权随时解除合同，但需提前在合理期限内通知你。若未提前通知，导致你遭受损失，房东应承担赔偿责任。
2. 若租赁期限在六个月以下且为口头约定：房东单方面解约构成违约，应承担相应责任，包括赔偿你因此遭受的损失。

详细分析：

一、不定期租赁的情况

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条与第七百三十条，租赁期限六个月以上未采用书面形式或无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。当事人可以随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。

具体应对：

1. 房东已提前通知：若房东已提前在合理期限内（通常依据交易习惯和实际情况判断，可能为几天至一个月）通知你不再出租，其行为合法。你应在通知期限内做好搬离准备。
2. 房东未提前通知：若房东未履行通知义务，你可要求给予合理时间寻找新住所，并有权就因未提前通知造成的损失（如临时找房费用、搬家费用等）与房东协商赔偿。若协商不成，你可以收集相关证据（如聊天记录、通话录音等）向人民法院提起诉讼，要求房东承担赔偿责任。

二、短期租赁（六个月以下）的情况

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以下的租赁合同可以不采用书面形式，口头约定同样具有法律效力。

具体应对：

1. 房东违约：在此情况下，房东单方面解约构成违约行为。你有权要求房东继续履行租赁义务至租赁期限届满，或要求其承担违约责任并赔偿损失。
2. 损失赔偿：损失范围可能包括重新寻找住所的合理费用、搬家费用、因搬家导致的误工费等。建议先与房东协商解决，明确赔偿的具体项目和金额；协商无果时，可收集相关证据（如聊天记录、通话录音、费用发票等）向人民法院提起诉讼，以维护自身权益。

通用建议：

• 证据收集：无论是不定期租赁还是短期租赁，在与房东沟通或采取法律行动前，务必收集好所有能证明租赁关系及租赁期限的证据，如聊天记录、邮件往来、通话录音、证人证言等。这些证据将有助于你在后续协商或诉讼中维护自己的权益。
• 友好协商：优先考虑与房东进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。例如，你可以与房东协商延长搬离时间、减免部分租金或要求房东承担部分搬家费用等。

面对没有签订书面租赁合同而房东不愿继续出租的情况时，你应根据实际租赁期限和法律规定采取相应的应对措施。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。